Question

zd1 W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawedz boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 60 stopni.Długość krawędzi podstawy wynosi 6√2 .Oblicz objętość tego ostrosłupa

zd2 Oblicz objetość wody zużytej do napełnienia 100 jednakowych pojemnikow w ksztalcie sześcianu o kr 2 cm

Zd3 Ile metrów drutu potrzeba aby wykonać szkielet graniastosłupa prawidłowego o kraedzi podstawy 2cm i wyskości 3 cm

Proszę o pmoc dam naj ;D

Answer 1

Zad 1

d = a pierwiastak z 2

d = 6 pierw. z 2 x pierw. z 2

d = 12

 

1/2 x 12 = 6

H = 6 x pierw. z 3 = 6 pierw. z 3

Pp= 6 pierw. z 2 x 6 pierw. z 2 = 72

V= 1/3 x 72 x 6 pierw. z 3 = 144 pierw. z 3

 

Zad 2

Vsześcianu= 2 x 2 x 2= 8

V= 8 x 100 = 800 cm3

 

Zad 3

Obw podstawy = 2 x 4=8

O 2 podstaw = 8 x 2 = 16

3 x 4 = 12 - długość 4 wysokości

16 + 12 = 28cm

 

Answer 2

a)

Skoro krawędz tworzy kąt 60 to wysokość ostrosłupa jest jednocześnie wysokością trójkąta równobocznego o boku równym przekątnej podstawy tego ostroslupa.

Mamy zatem:

 

b)

Skoro objętość sześcianu to

V=a³

to objętość 100 sześcianów:

V=100a³=100·2³=100·8=800

 

c)

Dla graniastosłupa o podstawie pięciokąta szkielet graniastosłupa to 2 podstawy i 5 krawędzi bocznych, zatem

O=5a+5a+5b=5·2+5·2+5·3=10+10+15=35