Question

Zd w załaczniku Układy równań dowolną metodą

Answer 1

a)

2x+y=1

y=-x+4

2x-x+4=1

x+4=1

x=-3

y=-x+4

y=3+4

y=7

b)

2x-y=4

x=5+y

2(5+y)-y=4

10+2y-y=4

y=-6

x=5+y

x=5-6

x=-1

c)x-y=1|*2

x+2y=4

2x-2y=2

x+2y=4

-----------

2x-2y+x+2y=6

3x=6|:3

x=2

x-y=1

2-y=1

y=1

d)

3x-y=-4

y=⅓x-4/3

3x-(⅓x-4/3)=-4

3x-⅓x+4/3=-4

2⅔x=-4 4/3

8/3x=-16/3|*⅜

x=-16/3*⅜

x=-2

y=⅓x-4/3

y=⅓*(-2)-4/3

y=-⅔-4/3

y=-6/3

y=-2

e)

2x-3y=1

x+½y=-2|*(-2)

2x-3y=1

-2x-y=4

-----------

2x-3y-2x-y=5

-4y=5|:(-4)

y=-1,25

2x-3y=1

2x-3*(-1,25)=1

2x+3,75=1

2x=-2,75|:2

x=-1,375

f)

x-y=17

2(x-1)=3y

x-y=17

2x-2=3y

x-y=17

2x-3y=2

x=17+y

2(17+y)-3y=2

34+2y-3y=2

-y=-32|:(-1)

y=32

x=17+y

x=17+32

x=49

 

Answer 2

a)2x+y=1

   y=-x+4

 

  2x+y=1 I*(-1)

  x+y=4

 

  -2x-y=-1

   x+y=4

(to teraz podkreślamy)

   -X=3 I/(-1)

    x=-3

2*(-3)+y=1

y=7

 

b)2x-y=4

   x=5+y

 

   2x-y=4

   x-y=5 I*(-1)

 

   2x-y=4

   -x+y=-5

(podkreślamy)

 x=-1

-1=5+y

 y=-6

 

c)x-y=1 I*(-1)

   x+2y=4

 

  -x+y=-1

   x+2y=4

(podkreślamy)

3y=3 I/3

 y=1

x+2=4

x=2

 

d)3x-y=-4

   y=⅓x-⁴₃

 

3x-y=-4

 y-⅓x=-⁴₃

(podkreślamy)

⁸₃x=-¹⁶₃ I/⁸₃

x=-2

3*(-2)-y=-4

-y=2 I/(-1)

y=-2

 

e)2x-3y=1

   x+½y=-2  I*6

2x-3y=1

6x+3y=-12

(podkreślamy)

8x=-11 I/8

x=-¹¹₈

2*(-¹¹₈)-3y=1

-2¾-3y=1

-3y=3¾ I/(-3)

y=-⁵₄

 

f)x-y=17

  2(x-1)=3y

 

 x-y=17 I*(-2)

 2x-2=3y

 

-2x+2y=-34

2x-3y=2

(podkreślamy)

-y=-32  I/(-1)

y=32

x-32=17

x=49