Question

Zd 3 i 4 prosze o rozwiazanie

Answer 1

3a)√(6-2√5)*√(6+2√5)=√(6-2√5)*(6+2√5)=√36-20=√16=4
b)√(3√7+√14)*√(3√7-√14=√(3√7+√14)*(3√7-√14=√63-14=√49=7
c)√(4√5-2√11)*√(4√5+2√11)=√(4√5-2√11)*(4√5+2√11)=√80-44=√36=6
uwaga! w przykładach a,b,c nad działaniami są długie pierwiastki (obejmują całe działania
d)(√5+√3)²=(√5)²+2√5*√3+(√3)²=5+2√15+3=8+2√15
e)(2√5-3√2)²=4*5-2*2√5*3√2+18=38-12√10
f)(4√3+3√2)²=16*3+2*4√3*3√2+18=66+24√6
g)(√3-√2)²=3-2√3*√2+2=5-2√6
h)(2√3-√5)*(2√3+√5)=12-5=7
4
a)3^1/2:3^1/4=3^(1/2-1/4)=3^1/4
b)(125/8)^-1/3=(8/125)^1/3=∛8/125=2/5
c){[(2)^1/2]^16}^1/4=[(2)^8]^1/4=2²=4
d) a^4*a^3/(a^-3)a^7/a^-6=a^13
e)5-³*125^2/3*625^5/4=5^-3*[(5)^3]^2/3*(5^4)^5/4=5^-3*5²*5^5=5^(-3+2+5)=5^4=625
f) √27+3√48-2√75=3√3+12√3-10√3=5√3
g)2^1/2:2^1/4=2^(2/4-1/4)=2^1/4
h)(16/81)^-1/4=(81/16)^1/4=2/3
i)[ (3^1/2)^12]^1/3=(3^6)^1/3=3²=9
j)a³*a²/(a^-3)^4=a^5/a^-12=a^17
k) 2*16^-13*32^12=2*16^-13*(2*16)^12=2*16^-13*2^12*16^12=2^13*16^-1=2^13*(2^4)^-1=2^13*2^-4=2^9
l) ∛16*∛62,5=∛16*62,5=∛1000=10
Ł)√8-√32+2√128=2√2-4√2+2*8√2=14√2