Question

Zbyszek ma 5 sześcianów. Gdy ułoży je od najmniejszego do największego, to wysokości każdych dwóch sąsiednich sześcianów różnią się o 2 cm. Wysokość największego sześcianu jest równa wysokości wieży zbudowanej z dwóch najmniejszych sześcianów. Jaka jest wysokość wieży zbudowanej z wszystkich 5 sześcianów?

Ma wyjść 50

Answer 1

Oznaczmy przez x wysokość najmniejszego sześcianu

x - wysokość najmniejszego(pierwszego) sześcianu w cm

Skoro ułozone od najmniejszego do największego różnią się wysokością o 2 cm to:

x+2 - wys. 2 sześcianu

x+2+2=x+4 - wys. 3 sześcianu

x+4+2=x+6 - wys. 4 sześcianu

x+6+2=x+8 - wys. 5 sześcianu

 

Wysokość największego sześcianu jest równa wysokości wieży zbudowanej z dwóch najmniejszych sześcianów, czyli

 

x+8 = x+x+2

x+8 = 2x+2 |-x

8 = x+2 |-2

x=6 - wyskokość 1 sześcianu

6+2=8 - wysokość 2 sześcianu

6+4=10 - wysokość 3 sześcianu

6+6=12 - wysokość 4 sześcianu

6+8=14 - wysokość 5 sześcianu

 

6+8+10+12+14=50 - wysokość wieży z 5 sześcianów