Question

Zbuduj wielomian najniższego stopnia, wiedząc, że współczynnik przy najwyższej potędze zmiennej x jest równy 3 i że pierwiastkami tego wielomianu są liczby:

a) 2, -1, 4

b) 0,3, 2

c) √2, √3, 2

d) -√3, 1, 2, √2

Answer 1

a)

W(x) = 3(x -2)(x + 1)(x - 4) = 3 (x^2 - x - 2)( x - 4) =

= 3(x^3  - x^2 - 2x - 4x^2 + 4x + 8) = 3( x^3  - 5 x^2 + 2x + 8) =

= 3 x^3 - 15 x^2 + 6x + 24

=========================

b)

W(x) = 3x(x -3)(x - 2) = 3x( x^2 - 5x + 6) = 3 x^3 - 15 x^2 + 18 x

===========================================================

 c oraz  d  w załączniku: