Question

zbiornik ma kształt walca z obu stron zakończonego pólkulami.oblicz,ile litrów płynu wypełni ten zbiornik ,jeśli pole powierzchni całkowitej zbiornika jest równe 3π m²,a wysokość walca jest równa 2 metry.

Answer 1

h=2m

Pb zbiornika( ale tylko walca)=2πrh=2πr×2=4πr

POLE Półkul=4πr²

PC=4πr+4πr²=3π m²/:π

4r+4r²=3

4r²+4r-3=0

Δ=b²-4ac=16+48=64

√Δ=8

r₁=[-b-√Δ]/2a=[-4-8]:8=-1,5 liczba ujemna=odpada

r₂=[-b+√Δ]/2a=[-4+8]/8=½m

 

r=½m=5dm

h=2m=20dm

v walca=πr²h=π×5²×20=500πdm³

v półkul=⁴/₃πr³=⁴/₃π×5³=⁵⁰⁰/₃πdm³

 

v zbiornika=500π+500/3 π dm³(litra)

v=²⁰⁰⁰/₃π litra=666⅔π litra

po zamianie π

v=2093⅓ litra się zmiesci