Question

Zbiornik ma kształt walca z obu stron zakończonego półkulami. Oblicz ile litrów płynu wypełni ten zbiornik, jeśli pole powierzchni całkowitej zbiornika jest równe 3π m², a wysokość walca jest równa 2 metry.

Answer 1

Zbiornik ma kształt walca z obu stron zakończonego półkulami. Oblicz ile litrów płynu wypełni ten zbiornik, jeśli pole powierzchni całkowitej zbiornika jest równe 3π m², a wysokość walca jest równa 2 metry.

V=?
Pc=3π m²
H=2 m

Pc=4πr²+2πr*H
3π=4πr²+2πr*2
3π=4πr²+4πr
4πr²+4πr-3π=0
Δ=16π²+48π²=64π²
√Δ=8π i r>0
r=1/2 m lub r=-3/2 odpada, bo r>0

V=4/3 π r³+πr²*H
V=4/3 π (1/2)³ +π(1/2)²*2
V=4/3 π*1/8 +π*1/4*2
V=1/6 π +1/2π
V=4/6 π
V=2/3 π m³