Question

Zbiorem wartości kwadratowej f(x) = ... jest przedział (-∞, -10). Wyznacz wartość parametru a .

Answer 1

Verified answer

Skoro zbiór wartości to [tex](-\infty, -10][/tex]. To -10 jest wierzchołkiem paraboli.

Wzór na wierzchołek paraboli to [tex]q = \frac{-\Delta}{4a}[/tex]

[tex]\Delta = b^2 - 4ac = a^2-4\cdot(-1)\cdot(-\frac{a^2}{4}-a )=a^2-4\cdot(\frac{a^2}{4} +a)=a^2 - a^2 -4a = -4a[/tex]

[tex]q = -10[/tex]

[tex]\frac{-1\cdot-4a}{-1 \cdot 4} = -10[/tex]

[tex]-a = -10[/tex]

[tex]a=10[/tex]