Question

Zbiorem rozwiązań nierówności 2x²-8>0 jest?
proszę o objaśnienia. dam naj.

Answer 1

Zbiorem rozwiązań nierówności 2x²-8>0 jest?

Trzeba rozpisac 2x²-8
Wyciagamy 2 przed nawias 2(x²-4)
Mozna zauwazyc ze w nawiasie powstal nam wzor skroconego mnozenia (a²-b²)= (a-b)(a+b) czyli mamy 2(x-2)(x+2)
Zatem:
2(x-2)(x+2)>0

x-2=0 x+2=0
x=2 x= -2

trzeba nrysowac wykres z ktorego odczytamy ze zbiorem rozwiazan tej nierownosci jest zbior (-∞,-2) U (2,∞)

Answer 2

Są dwa sposoby roziwązania tej nierówności.(Aby wyznaczyć ten zbiór)
Pierwszy obliczenie delty oraz x1 i x2
dlatego obliczamy delta=b kwadrat-4 ac
a mamy współczynniki a=2 b=0 c=8
a więc delta= o+4*2*8=0+64 =64 a pierwiastek z tego to 8
a wiec obliczamy x1 i x2 x1=-b-pierwiastek z delty przez 2 a a więc 0-8/2*2=-8/2=-4
a więc x1=8
a xE(-4,4)
x2 podobnie tyle,że x2=-b+piersiwatek z delty ? 2 a i wychodzi nam=4
a drugi sposób prostszy znajdujemy miejsca zerowe
2x²-8>0
2x(x-4)>0
2x=lub lub x-4=0
x=4
Proste, prawda???

Answer 3

2x2-8>0
wystawiam przed nawias 2
2(x2-4)>0
x2-4=0
x2=4

dlatego są dwa rozwiązania bo

x=2 i x= -2

zaznaczam na osi x-ów parabolę z ramionami do góry ponieważ <a> czyli 2x2 jest dodatnie

i chodzi mam o plusy bo xsy mają być większe od zera >0

x należy (-nieskończoności,2) i (- 2, + nieskończoności)

2 po x oznacza potęgę