Question

Zbadaj w zależności od wartości parametru m, liczbę punktów wspólnych okręgu o z prostą l, jeśli
o: (x+2) ^2+(y+4) ^2=2
l: y=-x+m

Dam naj :)

Answer 1

 (x + 2)2 + (−x + m + 4)2 − 2 = 0

x2 + 4x + 4 + x2 + m2 + 16 − 2mx − 8x + 8m − 2 = 0

2x2 + (−4 − 2m)x + (m2 + 8m + 18) = 0

Δ = 16 + 16m + 4m2 − 8m2 − 64m − 144 = −4m2 − 48m − 128 = −4(m + 8)(m + 4)

 

Δ < 0 dla m∊.... brak punktów wspólnych

 Δ = 0 dla m∊.... 1 punkt wspólny

Δ > 0 dla m∊.... 2 punkty wspólne

 

 

TYLKO NIEWIEM CZY DOBRZE