Paawełek
Wszystkie ciągi są ograniczone z jednej strony. Wystaczy podstawić n=1. Sprawdzić więc nalezy czy są ograniczone z góry. Czyli gdy n dąży do nieskończoności. Więc wystarczy obliczyć granice przy n dąż. do niesk. a)
Więc jest ograniczony z góry jako i z dołu jako 0. Czyli jest ograniczony.
b)
I z drugiej strony Więć ograniczony jest z dołu jako -2 i z góry jako 1.
Sprawdzić więc nalezy czy są ograniczone z góry.
Czyli gdy n dąży do nieskończoności.
Więc wystarczy obliczyć granice przy n dąż. do niesk.
a)
Więc jest ograniczony z góry jako i z dołu jako 0.
Czyli jest ograniczony.
b)
I z drugiej strony
Więć ograniczony jest z dołu jako -2 i z góry jako 1.
c)
Korzystam ze wzoru:
Stąd:
Skąd wynika że jest NIEOGRANICZONY (z góry)