Question

Zbadaj liczbę rozwiązań równania zależnie od parametru "a".

= 2x-1

Proszę o założenia ect.

Answer 1

(x+a)/(x-3)=2x-1                              Z:       x-3≠0
                                                               x≠3
(2x-1)(x-3)=x+a
2x²-6x-x+3-x-a=0
2x²-8x+3-a=0

Δ=b²=4ac
Δ=(-8)²-4*2*(3-a)
Δ=64-8(3-a)
Δ=64-24+8a
Δ=40+8a

Δ< 0 , rownanie nie ma pierwiastkow , rozwiazujemy nierownosc

40+8a < 0
8a < -40/:8
a < -5  , dla a∈ ( -∞ ; -5 ) rownanie nie ma rozwiazania

Δ=0  , istnieje jeden pierwiastek

40+8a=0
8a= -40/:8
a= -5  , dla   a= -5  rownanie ma jeden pierwiastek

Δ > 0 , rownanie ma dwa pierwiastki

40+8a > 0
8a > -40/:8
a > -5 , dla a∈ ( -5 ; +∞ ) rownanie ma dwa pierwiastki