Question

ZBADAJ KTORA Z PONIZSZYCH FUNKCJI OKRES W ZBIORZE R JEST ROSNACA CZY MALEJACa

Postępuje wedlug:

Obieram dowolny argument x₁ oraz x₂ i x₁ < x₂

Proszę o wykonanie w takim stylu

Np: f(x) = 3 - 8x D=R

Obieram dowolny argument x₁ oraz x₂ i x₁ < x₂

f(x₁)= 3-8x₁

f(x₂)=3-8x₂

Róznica:

3-8x₁-(3-8x₂) , wyjdzie nam po zdedukowaniu 8x₂ - 8x₁ = 8(x₂-x₁) a to jest > 0 , gdyż nasze zalożenie (x₁ < x₂) f(x₁) - f(x₂) > 0 f(x1) > f(x₂) , odp. funkcja malejaca

Answer 1

x_1-x_2<0

f(x1)-f(x2)=-7x1+3√2-(-7x2+3√2)=-7(x1-x2)>0⇒ finkcja f(x) jest malejaca

 

 

 

Jest to funkcja liniowa, wiec bez takich zabiegow mozna stwierdzic, ze a=-7<0 z tego wynika, ze funkcja liniowa jest malejaca.

Answer 2

Obieram dowolny argument oraz i





Różnica: 

Z założenia czyli . Iloczyn liczb ujemnych jest liczbą dodatnią, więc czyli funkcja jest malejąca.