Question

zbadaj dla jakich wartości parametru a poniższy układ równań jest oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny.

ax+y = a+1

(a+2)x + 2y = 3a-2

3x+y= 5

Answer 1

Wyznacznik dla rownan I i II

W=2a-a-2=a-2

W=0 dla a=2

rownanie sprzeczne dla a=2

 

y=5-3x

Wyznaczylem y z III rownania i podstawiam do I i II.

Nastepnie po wyznaczeniu x dyskusja co do wartosci ulamka.

 

ax+5-3x=a+1

(a+2)x+2(5-3x)=3a-2

 

(a-3)x=a+1-5

(a+2)x+10-6x=3a-2

 

x=(a-4)/(a-3)

(a-4)x=3a-12

 

x=(a-4)/(a-3)

x=(3a-12)/(a-4)

1. oznaczony dla a∈R\{2; 3; 4}

2. sprzeczny dla a=2 v a=3       Mianownik rowna sie zero, a licznik rozny od zera - brak wartosci

3. niezonaczony dla a=4  Licznik i mianownik rowna sie zero - symbol nieoznaczony