Question

Zbadaj czy proste k i l opisane równaniami mają jeden punkt wspólny, wszystkie punkty wspólne, czy nie mają żadnego.

a)
k:½x-y+5=0
l:x-2y+10=0
b)
k:4x-8y+10=0
l:2x-4y-5=0

Answer 1

Odp: Proste k i l mają wszystkie punkty wspólne.

To widać zresztą na pierwszy rzut oka, ale jeszcze lepiej jak się wyznaczy x z obu równań:
½x-y+5=0
½x=y-5
x=2(y-5)
x=2y-10

x-2y+10=0
x=2y-10
Dokladnie tak samo w drugim przykładzie:

4x-8y+10=0
4x=8y-10
x=¼(8y+10)
x=2y+2½

2x-4y-5=0
2x=4y+5
x=½(4y+5)
x=2y+2½