Question

Zbadaj czy poniższa funkcja ma miejsce zerowe. Odpowiedź uzasadnij.
f(x) = 0,(1)x² + 2,(6)x + 16

Answer 1

F(x) = 0,(1)x² + 2,(6)x + 16
f(x) = 0,(1) * 0² + 2, 6 * 0 + 16
f(x) = 0+0 + 16
f(x) = 16
Funkcja ma miejsce zerowe.

Answer 2

0,(1) = 1/9
0,(6) = 6/9 = 2/3

Zatem
f(x) = 1/9 x² + 8/3 x + 16

Δ = (8/3)² - 4 * 16 * 1/9 = 64/9 - 64/9 = 0

x₁ = (-8/3) / (2/9) = -72/6 = -12

Odp. Tak, ta funkcja ma miejsce zerowe, bo delta = 0. Jest nim x = -12.

Answer 3

Dane:
0,(1) = 1/9
2,(6) = 8/3

1/9x2 + 8/3x + 16 = 0
Δ = (8/3)^2 - 4*1/9*16
Δ = 64/9 - 64/9
Δ = 0

x = -b/2a
x = -8/3/2*1/9 = -8/3 * 9/2 = -72/6 = -12

odp. miejsce zerowe x=-12