Question

Zbadaj czy dany ciąg ,którego wyraz ogólny dany jest wzorem an(n-jest małe)=-n+3 jest ciągiem arytmetycznym

Answer 1

A1=-1+3=2
a2=-2+3=1
a3=-3+3=0

r=1-2=-1

Ciąg jest arytmetyczny ponieważ jego r=-1 i maleje systematycznie.

Answer 2

Korzystamy z definicji ciagu arytmetycznego:
to co w nawiasie to male.
a(n+1) =a(n)+r
r=a(n+1)-a(n)
Ciag jest ciagiem arytmetycznym jezeli a(n+1)-a(n) jest stale (niezalezne od n)
a(n)=-n+3
a(n+1)=-1(n+1)tu n+1 niejest male+3
a(n+1)=-n+2
a(n+1)-a(n)=-n+2+n+3=5
Roznica a(n+1)-a(n) jest stala czyli ciag jest arytmetyczny.