Question

Zaznacz równanie, które ma nieskończenie wiele rozwiazań ( prosze opisac kazde):
A.x(x-1)=2-(x-2)(x+1)
B.x(x+1)=2+(x-2)(x+1)
C.x(x-1)=(x-2)(x+1)
D.x(x-1)=2+(x-2)(x+1)

Answer 1

A)x²-x=2-x²-x+2x+2
x²-x+x²+x-2x=4
2x²-2x-4=0
to równanie ma 2 rozwiązania
b).x(x+1)=2+(x-2)(x+1)
x²+x=2+x²+x-2x-2
x²+x-x²-x+2x=0
2x=0
x=0
to równanie ma jedno rozwiązanie
c)x(x-1)=(x-2)(x+1)
x²-x=x²+x-2x-2
x²-x-x²-x+2x=-2
0=-2
to równanie jest sprzeczne
d)x(x-1)=2+(x-2)(x+1)
x²-x=2+x²+x-2x-2
x²-x-x²-x+2x=0
0=0
to równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań

Answer 2

A.(x+1)(x-2)+(x+2)(x-1)= x√²-2x+x-2+ x√²-x+2x-2
C.(x-2)(x-1)= x^2-2x-x+2=x^2-3x+2 x=192 = √2-3x+2=36864-576+2=36290

Answer 3

Zaznacz równanie, które ma nieskończenie wiele rozwiazań ( prosze opisac kazde):
A.x(x-1)=2-(x-2)(x+1)
x² -x = 2 - (x²-x -2)
x² -x = 2 -x² +x +2
x² -x -4 +x² -x =0
2x² -2x -4 = 0 /:2
x² -x -2 = 0
Δ = (-1)² -4*1*(-2) = 1 + 8 = 9
√Δ=√9 = 3
x1 = (1 -3): 2*1 = (-2) : 2 = -1
x2 = (1 +3) : 2*1 = 4 : 2 = 2

B.x(x+1)=2+(x-2)(x+1)
x² +x = 2 + ( x²-x -2)
x² +x = 2 + x² -x -2
x² +x = x² -x
x² +x -x² +x = 0
2x = 0
x = 0

C.x(x-1)=(x-2)(x+1)
x² -x = x² -x -2
x² -x -x² +x +2 = 0
2 = 0 sprzeczne

D.x(x-1)=2+(x-2)(x+1)
x² -x = 2 + x² -x -2
x² -x = x² -x
x² -x -x² +x = 0
0 = 0 ( nieskończenie wiele rozwiązań)