Question

Zaznacz na osi liczbowej zbiór liczb spełniających układ nierówności:

a) w klamrze: 2x+3> 4x-5

3-x≤ 1-(1-2x)

b) w klamrze: (x-1)²≤ x²

(x-4)²≥ (x-3)²

Answer 1

a) przenosimy x na jednąstronęa liczby na druga

4x-2x<3+5

3-x≤1-1+2x

 

2x<8

3≤3x

 

x<4

x≥1

 

oba warunkimuszą byćspełnione zatem x należy do przedziału <1,4)

 

b) wykonujemy działania i przenosimy x na jednąstronę

 

x^2-2x+1<=x^2

x^2-8x+16>=x^2-6x+9

 

2x>=1

2x<=7

 

x>=1/2

x<=7/2

 

zatem x należy do przedziału <1/2;7/2>