Zaznacz na osi liczbowej zbiór liczb spełniających obie nierówności. Matematyka z plusem I liceum pr.... Question from @Agnieszka12311

Agnieszka12311 @Agnieszka12311

December 2018 1 604 Report

Zaznacz na osi liczbowej zbiór liczb spełniających obie nierówności.

Matematyka z plusem I liceum przyklad d i f

Daje naj :3

Roma D)
$\left \{ {2-x^2-(x-2)^2 \leq 6-2 \cdot (x+4)^2} \atop {(4-x)^2-(6-x)^2 \geq \frac{11}{4} - \frac{0,5- \frac{1}{2}x}{2}}} \right.$

Nierówność I
$2-x^2-(x-2)^2 \leq 6-2 \cdot (x+4)^2 \\\\
2-x^2-(x^2-4x+4) \leq 6-2 \cdot (x^2+8x+16) \\\\
2-x^2-x^2+4x-4 \leq 6-2x^2-16x-32 \\\\
-2x^2+4x-2 \leq -2x^2-16x-26 \\\\
-2x^2+4x+2x^2+16x \leq -26+2 \\\\
20x \leq -24 \ / :20 \\\\
x \leq - \frac{24}{20} \\\\
x \leq - \frac{6}{5} \\\\
x \leq - 1\frac{1}{5} \\\\
x \leq - 1,2 \\\\
x \in (-\infty; -1,2 \rangle$

Nierówność II
$(4-x)^2-(6-x)^2 \geq \frac{11}{4} - \frac{0,5- \frac{1}{2}x}{2}} \\\\
16-8x+x^2-(36-12x +x^2) \geq \frac{11}{4} - \frac{\frac{1}{2}- \frac{1}{2}x}{2}} \\\\
16-8x+x^2-36+12x -x^2 \geq \frac{11}{4} - (\frac{1}{2}- \frac{1}{2}x):2 \\\\
4x-20 \geq \frac{11}{4} - (\frac{1}{2}- \frac{1}{2}x)\cdot \frac{1}{2} \\\\
4x-20 \geq \frac{11}{4} - (\frac{1}{4}- \frac{1}{4}x) \\\\
4x-20 \geq \frac{11}{4} - (\frac{1}{4}- \frac{1}{4}x)\\\\
4x-20 \geq \frac{11}{4} - \frac{1}{4}+\frac{1}{4}x$

$4x-20 \geq \frac{10}{4} +\frac{1}{4}x \ / \cdot 4 \\\\
16x-80 \geq 10 +x \\\\
16x-x \geq 10 +80 \\\\
15x \geq 90 \ / :15 \\\\
x \geq 6 \\\\
x \in \langle 6; +\infty)$

Zbiór rozwiązań układu:
$x \in ((-\infty; -1,2 \rangle \cap \langle 6; +\infty)) = \emptyset$

f)
$\left \{ {{ \frac{x}{\sqrt2 +1}+4x \cdot (1-x)\ \textgreater \ \sqrt2 x - (1-2x)^2} \atop {\frac{1-x^4}{x^2+1} -2x \geq 2x -(3-x)^2}} \right.$

Nierówność I
$\frac{x}{\sqrt2 +1}+4x \cdot (1-x)\ \textgreater \ \sqrt2 x - (1-2x)^2 \\\\
\frac{x \cdot (\sqrt2 -1)}{(\sqrt2 +1)(\sqrt2 -1)}+4x-4x^2\ \textgreater \ \sqrt2 x - (1-4x+4x^2) \\\\
\frac{\sqrt2 x -x}{(\sqrt2)^2-1^2}+4x-4x^2\ \textgreater \ \sqrt2 x - 1+4x-4x^2 \\\\
\frac{\sqrt2 x -x}{2-1}+4x-4x^2- \sqrt2 x-4x+4x^2\ \textgreater \ -1 \\\\
\frac{\sqrt2 x -x}{1}- \sqrt2 x\ \textgreater \ -1 \\\\
\sqrt2 x -x- \sqrt2 x\ \textgreater \ -1 \\\\
 -x\ \textgreater \ -1 \ / \cdot (-1) \\\\
x\ \textless \ 1 \\\\
x \in (-\infty; 1)$

Nierówność II
$\frac{1-x^4}{x^2+1} -2x \geq 2x -(3-x)^2 \\\\
\frac{1^2-(x^2)^2}{1+x^2} -2x \geq 2x -(9-6x+x^2) \\\\
\frac{(1-x^2)(1+x^2)}{1+x^2} -2x \geq 2x -9+6x-x^2 \\\\
1-x^2 -2x \geq -9+8x-x^2 \\\\
-x^2 -2x-8x+x^2 \geq -9-1 \\\\
-10x \geq -10 \ / :(-10) \\\\
x \leq 1 \\\\
x \in (-\infty; 1 \rangle
$

Zbiór rozwiązań układu:
$x \in ( (-\infty; 1) \cap (-\infty; 1 \rangle) = (-\infty; 1)$

4 votes Thanks 3

More Questions From This User See All

Agnieszka12311 March 2019 | 0 Replies

Wyznacz resztę R(x) z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian P(x)= x^{3} - 2x^{2} - x+2 wiedząc, że W(-1)= -1, W(2)= 2, W(1)=5. Proszę o rozw

Agnieszka12311 March 2019 | 0 Replies

Wyznacz resztę R(x) z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian P(x)= wiedząc, że W(-1)= -1, W(2)= 2, W(1)=5.

Agnieszka12311 March 2019 | 0 Replies

Dla jakiej wartości parametru wielomian W(x)= jest podzielny przez dwumian x+1

Agnieszka12311 March 2019 | 0 Replies

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt między ścianą boczną a podstawą jest równy 2α, a krawędź podstawy ma długość a. Wyznacz pole przekroju otrzymanego z przecięcia tego ostrosłupa płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy i nachyloną do podstawy pod kątem α. Proszę o rozw Odpowiedź to:

Agnieszka12311 March 2019 | 0 Replies

Sześcian o krawędzi 6 przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną dolnej podstawy i jeden z wierzchołków górnej podstawy. Jednym z otrzymanych w ten sposób wielościanów jest ostrosłup. Oblicz objętość kuli wpisanej w ten ostrosłup

Agnieszka12311 March 2019 | 0 Replies

Tworząca stożka tworzy z jego podstawą kąt α taki, że cosα=1/4. Oblicz stosunek promienia kuli opisanej na tym stożku do promienia kuli w niego wpisanej. Poproszę o rysunek i rozwiązanie, daje naj

Agnieszka12311 March 2019 | 0 Replies

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt między ścianą boczną a podstawą jest równy 2α, a krawędź podstawy ma długość a. Wyznacz pole przekroju otrzymanego z przecięcia tego ostrosłupa płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy i nachyloną do podstawy pod kątem α. Proszę o rozw

Agnieszka12311 March 2019 | 0 Replies

Miara kąta między ramionami ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 2α. Wyznacz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa, jeśli pole ściany bocznej jest równe S. Poproszę o rysunek i rozwiązanie. Daje naj

Agnieszka12311 February 2019 | 0 Replies

W jaki sposób okazujesz Maryi wdzięczność za to, że przyczyniła się do twojego zbawienia? Odpowiedź musi być długa (min. 1 kartka A5) i dość dobra. :D Daje naj :))

Agnieszka12311 December 2018 | 0 Replies

Zadanie z matematykiZad 1 Oblicz pole powierzchni i objętość sześcianu w ktorym dlugosc przekatnej wynosi 8 pierwiastkow z 3. Zad.2 Średnia arytmetyczna liczb 5x,3,5,7,6,1,5,2x jest rowna 6. Oblicz x wyznac mediane i dominatę tych liczb. DAJE NAJ potrzebuje bardzo szybko!

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.