Question

Zaznacz na osi liczbowej zbiór liczb, które spełniają podany warunek:
a)
b)
c)
+ wyjaśnienie

Answer 1

A)
2<|x|<5

1.
2<|x|
|x|>2
x>2    lub    x<-2
x ∈ (-∞;-2)∪(2;+∞)

2.
|x|<5
-5<x<5
x ∈ (-5;5)

Z 1 i 2
x ∈ (-5;-2)∪(2;5)
======================
b)
-3≤ |1-x| ≤ 2

1.
-3≤ |1-x|
|1-x|≥-3
x ∈ R

2.
|1-x| ≤ 2
-2≤1-x≤ 2
-2-1≤-x≤ 2-1
-3≤-x≤ 1   /:(-1)
3≥x≥-1
-1≤x≤3
x ∈ <-1;3>

Z 1 i 2
x ∈ <-1;3>
======================
c)
0<|x+2| ≤3

1.
0<|x+2|
|x+2|>0
x ∈ R\{-2}

2.
|x+2| ≤3
-3≤x+2≤3
-3-2≤x≤3-2
-5≤x≤1
x ∈<-5;1>

Z 1 i 2
x ∈<-5;-2)∪(-2;1>