Question

Zaznacz jedną poprawną odpowiedź!

Jeżeli prostokąt P1 o bokach długoci 9 cm i 12 cm jest podobny do prostokąta P2 o przekątnej długości 20 cm to:

a)obwód prostokąta P2 jest równy 54 cm

b)pole prostokata P2 jest równy 54 cm

c)pole prostokąta P2 jest o 64 cm^{2} większe od pola prostokąta P

d)stosunek pola prostokąta P1 do pola prostokąta P2 jest równy 9:16

Daję naj!

Answer 1

odp d

bo przekątna prostokąta 1 wynosi 15 bo

9 kwadrat + 12 kwadrat = 15 kwadrat

<zastosowalam pitagorasa>

i stosunke tych pól jest równy kwadratowi skalli

a skala jest stosunkem dwóch przyprostokatnych

z tego wiem że przyprostkoątne sa w stosunku 15/20 co daje 3/4

a podnisione do kwadratu dają 9/16 

Answer 2

przekatna p1 = √(9² + 12²) = √(81 + 144) = √225 = 15

obwod p1 = 2*9 + 2*12 = 18+24=42

pole p1 = 9*12 = 108

 

przekatna p2 = 20

proporcja pomiedzy prostokatami p2/p1 = 20/15 = 4/3

obwod p2 = 2*9*4/3 + 2*12*4/3 = 24 + 32 = 56

pole p2 = 9*4/3*12*4/3 = 12*16=192

 

a) - nieprawda

b) - nieprawda

c) - 192-108=84 - nieprawda

d) p1/p2 = 108/192 = 9/16 - PRAWDA