Question

Zastąp symbole takimi liczbami,aby otrzymane układy równań były nieoznaczone a)x + 3y = 4 jedna trzecia(ułamek zwykły!)x + y = symbol

b)6x + 2y = 1 9x + 3y = symbol

c)2(x + 1) - y = 5 2(y - x) - 2x = symbol

Answer 1

Polega to na tym, że jedno równanie jest wielokrotnością drugiego.

a)W tym ukł. równań, równanie pierwsze jest 3 razy większe od drugiego:

x + 3y = 4 

1/3x+y = ?   ⇒  1/3x·3 = x;   y·3 = 3y;   ?·3 = 4   >>>   ? = 4÷3   >>>   ? = 4/3   więc otrzymujemy:

 

x+3y = 4

1/3x+y = 4/3

 

b)

6x + 2y = 1                                                                                                                                          

9x + 3y = ?   ⇒   tutaj drugie równanie jest większe od pierwszego o:   9÷6 = 1,5

6x·1,5 = 9x;   2y·1,5 = 3y;   1·1,5 = ?  >>> 1,5 = ?

 

6x + 2y = 1                                                                                                                                          

9x + 3y =1,5

 

c)

2(x + 1) - y = 5                                                                                                                                      2(y - 2(y - x) - 2x = ?

 

2x+2-y = 5

2y-2x-2x = ?

 

2x-y = 5-2

2y-4x = ?

 

2x-y = 5-2

-4x+2y = ?    

 

2x-y = 3

-4x+2y = ?   ⇒   teraz obliczmy o ile drugie równanie jest większe od pierwszego: -4÷2 = -2

 

2x·(-2) = -4;   -y·(-2) = 2y;   3·(-2) = ?  >>>  -6 = ?  >>>  ? = -6

 

2(x + 1) - y = 5                                                                                                                                      

2(y - x) - 2x = -6