Question

Zastosowanie ukladow rownan z dwiema niewiadomymi w rozwiązywaniu zadan tekstowych.

obwod prostokąta jest rowny 28 cm. jelsi dluzszy bok tego prostokata zmniejszymy o 1cm a krotszy zwiekszymy o 1cm to otrzymamy kwadrat. oblicz pole prostokata i dlugosc jego przekątnej .

daje najj .

Answer 1

Ob= 2x+2y= 28

y-1=x+1 ---->uklad rownan
2x+2y=28

y=x+2
2x=28-2y

y=x+2
x=14-y

y=14-y+2
x=14-y

2y=16 x=14-8
y=8 x=6

przekątna prostakąta
a do kwadratu + b do kwadratu = c do kwadratu
6x6 + 8x8 = c do kw
100= c do kw
10=c ---> przekątna ;)

Answer 2

X-dłuższy bok
y-krótszy bok
{2x+2y=28
x-1=y+1
{2x+2y=28
x-y=2|2
{2x+2y=28
2x-2y=4
------------------
4x=32||4
x=8
{x=8
8-y=2
{x=8
-y=-6|-1
{x=8
y=6

P=a*b
P=6*8
P=48cm2

a2+b2=c2
8 2[kwadrat]+6 2[kwadrat]=c2
c2=64+36
c2=100
c=pierwiastek ze 100
c=10cm