Question

zastosowanie układów równań w zadaniach tekstowych:

przednie koło ciągnika wykonało 320 obrotów na pewnej drodze, a tylne koło, mające obwód o 0,6m większy, na tej samej drodze obróciło się 240 razy. Oblicz obwód każdego koła.

Answer 1

Większe koło: x
Mniejsze koło: y

x = y + 1,6

320/x = 240/y
320y = 240x
320y = 240 * (y + 0,6)
320y = 240y + 144
80y = 144 /: 80
y = 1,8

x = 1,8 + 0,6
x = 2,4

2,4 * 240 = 576
1,8 * 320 = 576

Przednie koło ma obówd 1,8 m.
Tylne koło ma obwód2,4 m.

 

 

Answer 2

Op - obwód przedniego koła

Ot=Op+0,6 - obwód tylnego koła

 

320*Op=240*Ot

Ot=Op+0,6

 

320*Op=240*(Op+0,6)

Ot=Op+0,6

 

320*Op=240*Op+144

Ot=Op+0,6

 

320*Op-240*Op=144

Ot=Op+0,6

 

80*Op=144

Ot=Op+0,6

 

Op=1,8

Ot=1,8+0,6

 

Op=1,8

Ot=2,4

 

Obwód przedniego koła wynosi 1,8 m, a tylnego 2,4 m.