Question

zastosowanie układów równań w zadaniach tekstowych: obwód prostokąta wynosi 80cm. Jeżeli dłuższy bok skrócimy o 5 cm a krótszy wydłużymy o 5 cm to otrzymamy kwadrat. Oblicz pole i długość przekątnej prostokąta

Answer 1

b = a+5 - dłuższy bok prostokąta

c = a-5- krótszy bok prostokąta

a - bok kwadratu

O - obwód

P-pole prostokąta

d - przekątna prostokąta

 

2b+2c=80

2(a+5)+2(a-5)=80

2a+10+2a-10=80

4a=80/4

a=20cm

b=a+5=25cm

c=a-5=20-5=15cm \\spr .(2*25+2*15 = 50+30 =80)

 

1.Pole prostokąta

P=b*c=25cm*15cm=375cm^2

2. Długość przekątnej z tw. pitagorasa

b^2+c^2=d^2

d^2=625+225

d^2=850