Question

ZASTOSOWANIE TWIERDZENIA PITAGORASA DO ROZWIĄZYWANIA ZADAŃ
1)Oblicz wysokośc trójkąta równoramiennego,którego obwód jest rowny 36 cm, a ramię jest o 6 cm krótsze od podstawy.

2)Oblicz odległość punktu P=(3,4) od początku układu wspólrzędnych prostokątnych.

Answer 1

Oblicz wysokośc trójkąta równoramiennego,którego obwód jest rowny 36 cm, a ramię jest o 6 cm krótsze od podstawy.

2a + b=36
x=podstawa
x-6 =ramie

2x-12 + x=36
x=16
ramie=10

i z pitagorasa
H=√36
H=6

2)Oblicz odległość punktu P=(3,4) od początku układu wspólrzędnych prostokątnych.

O(0,0)
P=(3,4

PO= √9+√4=3+2=5

Answer 2

A=b-6 a ramię, b-podstawa
b=a+6
36=2a+a+6
36=3a+6
a=10 b=16 podstawa na pół 16/2=8 wysokość dzieli w tym trójkącie podstawę na pół
h^2+8^2=10^2
h^2+64=100 h^2=36 h=6

Zad 2
3^2+4^2=x^2
9+16=x^2
x^2=25 x=5
lub poprostu wystarczy zauważyć że to trójkąt pitagorejski