Question

Zastosowanie podobieństwa figur

1. W załaczniku

2. W trójkącie ABC: |AC| = 5,4 cm, |CB| = 78 mm, |BA| = 0,96 dm. Przez punkt E na boku AB przeprowadzono prostą EG równloegłą do boku AC, punkt G leży na boku CB. Oblicz obwód trójkata BEG, mając dane |AE| = 3,2 cm.

Answer 1

1]

a₁=9

a₂=EF

h₁=6

h₂=6-2=4

skala podobieństwa h₁:h₂=6:4=1,5

a₁:a₂=1,5

9:a₂=1,5

a₂=9:1,5=6

2]

AB=9,6CM

AE=3,2CM

EB=9,6-3,2=6,4CM

AC=5,4CM

CB=7,8CM

EG=X

6,4/x=9,6:5,4

x=6,4×5,4:9,6=3,6cm

BG=z

z/3,6=7,8/5,4

z=3,6×7,8:5,4=5,2cm

obwód EBG=3,6+6,4+5,2=15,2cm