Question

Zapisz wzór nowo powstałej funkcji f(x)=4x + 3

1. Po przekształceniu względem osi OX

2. Po przekształceniu względem osi OY

3. względem początku układu współrzędnych

3.przesunięciu o 3 jednostki w prawo i 4 do góry czyli o wektor u = [3,4]

2.Napisz wzór podstawowej funkcji i o ile jednostek została przesunięta.

f(x) = 2(x-1) do potegi 2 + 2

f(x) = |x+4| - 6

f(x) = (pierwiastek) x+8 - 2

3.Przerysuj funkcje i przekształć ją.

y = - f(x)

y = f(-x)

y= -f (-x)

y= f(x-1)+3

Prosiłbym o w miare wytłumaczenie oraz wykres do zadania pierwszego

Answer 1

1,

f(x)=4x+3

1. symetria wzgledem  osi ox

y czyli wartosc zmienia sie na przeciwna

y= -f(x)

zatem g(x)= -(4x+3)= -4x-3

2.symetria wzgledem od osi oy

x zmienia sie na przeciwna

y=f(-x)

zatem 

g(x)= -4x+3

3.symetria wzgledem poczatku 

obie wspolrzedne zmjeniaja sie na przeciwne

y= -f(-x)

zatem

g(x)= -(-4x+3)= 4x-3

 

4.w przesunieciu o wektor [p;q]

y=f(x-p)+q

zatem

g(x)=4(x-3)+3+4=4x-12+7=4x-5

 

 

zad2

funkcja pierwotna f(x)=ax²

dla f(x)=2(x-1)²+2

mamy

f(x)=2x² i wektor przesuniecia [1;2]

 

dla f(x)=|x+4|-6

funkcja pierwotna  f(x)=|x|   wektor[-4;6]

 

dla f(x)=√(x+8) -2

 

funkcja pierwotna  f(x)=√x   wektor  [-8;-2]

 

 

 

zad 3 jaka funkcje przerysowac?...