Question

Zapisz wzór funkcji w postaci iloczynowej y=-x²+3x+4.
Podaj równanie osi symetrii tej paraboli.
Proszę o obliczenia.

Answer 1

Zapisz wzór funkcji w postaci iloczynowej y=-x²+3x+4.
Podaj równanie osi symetrii tej paraboli.

y = -x²+3x+4.
y= a(x -x1)( x-x2) - postać iloczynowa

Δ= 3² - 4*(-1)*4 = 9 + 16 = 25
√Δ = √ 25 = 5
x1 = ( -3 - 5) : 2*(-1) = (-8) : (-2) = 4
x2 = (-3 + 5) : 2*(-1) = 2 : (-2) = -1

y = -(x -4)( x + 1)

Oś symetrii przechodzi przez wierzchołek paraboli ( xw)
W =( xw, yw)
xw = -b/2a
xw = -3/2*(-1)
xw = -3/(-2)
xw = 3/2

Równanie osi symetrii tej paraboli ma postać: x= 3/2
jest to prosta równoległa do osi ox i przechodząca przez x = 3/2