Question

Zapisz wzór funkcji kwadratowej wiedząc, że przyjmuje ona wartości dodatnie tylko w zbiorze (-3,1) oraz do jej wykresu należy punkt A(-2,6)

Answer 1

Funkcja przyjmuje wartości dostanie tylko w zbiorze (-3,1) , tzn. , że a<0 ( ramiona paraboli są skierowane w dół ) i miejsca zerowe to x1=-3 v x2=1
możemy zapisac f(x) w postaci iloczynowej:
y=a(x-x1)(x-x2)
y=a(x+3)(x-1)

podstawiam współrzędne punktu A:
6 = a(-2+3)(-2-1)
6 = a* 1 * (-3)
6 = -3a /:(-3)
a=-2

więc:
y=-2(x+3)(x-1)=-2(x^2-x+3x-3)=
=-2x^2-4x+6