Question

Zapisz wielomian P w postaci iloczynu, wiedząc, że wielomian P jest stopnia trzeciego, jego pierwiastkami są tylko liczby -1 i 3, współczynnikiem wyrazu najwyższego stopnia wielomianu jest liczba 1 oraz P(0)=9

Answer 1

p(x) = 1(x-x1)(x+1)(x-3)

p(0)=9

pierwiastkami są tylko liczby: -1 i 3 , więc liczę ktory jest pierwiastkiem podwójnym:

1(0-x1)(0+1)(0-3)=9

1(0-x1)*1*(-3)=9

-x1*(-3)=9

3x1=9   /:3

x1=3

więc:

p(x) = (x-3)(x+1)(x-3) = (x+1)(x-3)²