Question

Zapisz w postaci (x-a)^2+(y-b)^2=r^2

x^2+y^2+4x-2y-20=0

Answer 1

ogólne równanie okręgu

x²+y²-2ax-2by+c=0,  gdzie r²=a²+b²-c

x²+y²+4x-2y-20=0

porównujemy oba równania

przy x w pierwszym jest -2a w drugim 4

-2a = 4 /:(-2)

a = -2

przy y w pierwszym równaniu jest -2b  w drugim -2

-2b = -2

b = 1

wyraz wolny, na końcu

c=-20

teraz ze wzoru na r²

r² = a² + b² -c

r² = 4 + 1+20

r2 = 25

wszystko co obliczone wstawiamy do wzoru

(x-a)² + (y-b)²=r²

(x+2)² + (y-1)² = 25

Answer 2

x^2+y^2+4x-2y-20=0        (x-a)^2+(y-b)^2=r^2

x^2+y^2-2ax-2by+c=0

-2a = 4 /:(-2)

a = -2

-2b = -2

b = 1

r^2 a^2+b^2-c

r^2=(-2)^2+1^2+20

r^2=4+1+20

r^2=25

(x+2)^2+(y-1)^2=25