Zapisz w postaci ułamka zwykłego: 0,1(13)
0, 1(13) = 0,11313131313....
x = 0,1131313....
100x = 11,313131...
100x - x = 11,2
99 x = 11,2
990 x = 112
x = 112/990
==================
II sposób.
0,1(13) = 0,1 + 0,0(13) = 0,1 + 0,013 + 0,00013 + 0,0000013 + ....
0,013; 0,00013; 0,0000013, ... - ciąg geometryczny nieskończony
a1 = 0,013
q = 0,00013 : 0,013 = 0,01
Suma tego nieskończonego ciagu geometrycznego jest równa
S = a1 /( 1 - q) = 0,013/ (1 - 0,01) = 0,013/0,99 = 13/990
zatem
0,1(13) = 0,1 + 13/990 = 1/10 + 13/990 = 99/990 + 13/990 = 112/990
==================================================================
0,013; 0,00013; 0,0000013, ... - nieskończony
Suma nieskończonego ciagu geometrycznego jest równa
więc
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
0, 1(13) = 0,11313131313....
x = 0,1131313....
100x = 11,313131...
100x - x = 11,2
99 x = 11,2
990 x = 112
x = 112/990
==================
II sposób.
0,1(13) = 0,1 + 0,0(13) = 0,1 + 0,013 + 0,00013 + 0,0000013 + ....
0,013; 0,00013; 0,0000013, ... - ciąg geometryczny nieskończony
a1 = 0,013
q = 0,00013 : 0,013 = 0,01
Suma tego nieskończonego ciagu geometrycznego jest równa
S = a1 /( 1 - q) = 0,013/ (1 - 0,01) = 0,013/0,99 = 13/990
zatem
0,1(13) = 0,1 + 13/990 = 1/10 + 13/990 = 99/990 + 13/990 = 112/990
==================================================================
0,1(13) = 0,1 + 0,0(13) = 0,1 + 0,013 + 0,00013 + 0,0000013 + ....
0,013; 0,00013; 0,0000013, ... - nieskończony
a1 = 0,013
q = 0,00013 : 0,013 = 0,01
Suma nieskończonego ciagu geometrycznego jest równa
S = a1 /( 1 - q) = 0,013/ (1 - 0,01) = 0,013/0,99 = 13/990
więc
0,1(13) = 0,1 + 13/990 = 1/10 + 13/990 = 99/990 + 13/990 = 112/990