Question

Zapisz w postaci sum algebraicznych

a)prostkąt o bokach x+5 i x-2

b)trójkąt o podstawie x+3 i wysokości x-3

c)trapezu o podstawie x,x+2i wysokości x+1

Przekształć iloczyny na sumy:

a) (√3+1)(2√3-2)

b) (√2+√3)(√6+√3)

c) (x√2+1)(x-2√2)

d) (x+√2)(2√2+x)

Answer 1

1.

a)

(x+5)(x-2)=x²-2x+5x-10=x²+3x-10

b)

(x+3)(x-3)=x²-9

c)

0,5( x+x+2)(x+1)=(0,5x+0,5x+1)(x+1)=(x+1)(x+1)=x²+2x+2

 

2.

a) (√3+1)(2√3-2)=2√9-2√3+2√3-2=6-2=4
b) (√2+√3)(√6+√3)=√12+√6+√18+√9=2√3+√6+3√2+3
c) (x√2+1)(x-2√2)=x²√2+4x+x-2√2=x²√2+5x-2√2
d) (x+√2)(2√2+x)=2x√2+x²+4+x√2=3x√2+x²+4

Answer 2

Domyślam się że w 1 zadaniu chodzi o pole

a)P=(x+5)(x-2)=x²-2x+5x-10=x²+3x-10

b)P=½(x+3) (x-3)=½(x²-(3)²)=½x²-½9=½x²-4½

c)P=½(x+x+2)(x+1)=½(2x+2)(x+1)=½(2x²+2x+2x+2)=½(2x²+4x+2)=x²+2x+1

Zad.2

a)2(√3+1)(√3-1)=2(3-1)=2x2=4

b)(√2+√3)(√6+√3)=√12+√6+√18+3=2√3+√6+3√2+3

c)  (x√2+1)(x-2√2)=x²√2-4x+x-2√2=x²√2-3x-2√2

d)  (x+√2)(2√2+x)=2√2x+x²+4+√2x=x²+3√2x+4