Question

Zapisz w postaci kanoniczej równanie okręgu i narysuj.

: x²+y² - 6x + 8 = 0

Na rysunku , aż tak mi nie zależy , ale nie obrażę się jak się pojawi :)

Answer 1

x²+y² - 6x + 8 = 0

rozpisujemy ze wzoru skroconego mnozenia wyrazy z x

a wiec x^2 - 2*3x + 3^2 - 3 ^2 + y^2 + 8 = 0

(x-3)^2 + y^2 = 1

czyli wspolrzedne srodka to S (3,0) promien ma dl 1 juz prosto do narysowania :)

Answer 2

postać ogólna:

x²+y²-2ax-2by+c=0

x²+y²-6x+8=0

-2a=-6              -2b=0

a=3                    b=0

 

r²=a²+b²-c=3²+0²-8=9-8=1

postać kanoniczna:

(x-a)² +(y-b)²=r²

 

(x-3)²+y² =1 ---odp.

 

srodek okręgu (3,0) zaznaczasz w ukladzie współrzędnych i rysujesz okrąg o promieniu 1