Zapisz w postaci jednej potęgi :(wiem że powinno wyjść Oblicz sumę potęgi a i b gdy :a tu powinno wy.... Question from @karolinawietecha

karolinawietecha @karolinawietecha

October 2018 1 28 Report

Zapisz w postaci jednej potęgi :

$((\frac{1}{5})^{2} * 5 ^{6} ) ^{3} : 5 ^{8}$

(wiem że powinno wyjść $5^{1}$

Oblicz sumę potęgi a i b gdy :

$a= (( \frac{1}{3}) ^{3} * (\frac{1}{3} ) ^{4} : \frac{1}{3} ) ^{3} : (\frac{1}{3} ) ^{17}$

$b= ((\frac{1}{6}) ^{6} * \frac{1}{6} : (\frac{1}{6} ) ^{5} ) ^{3} : (\frac{1}{6} ) ^{4}$

a tu powinno wyjść $\frac{13}{36}$

Wartość wyrażenia $((\frac{1}{9})^{-3} * 9 ^{-6} ) ^{3} : 9 ^{-8} * 9$ i jest równa .. musi wyjść 9 do potęgi -1

objętość bloku sześciennego jest równa $216m^{3}$ z 20 takich bloków zbudowano prostopadłościany monument którego najkrótszy bok jest dwukrotnie dłuższy od krawędzi sześcianu jakie wymiary może mieć monument jeśli wiadomo że jest on wyższy niż szerszy

zapisz w najprostrzej postaci $( \sqrt{x*y} * \sqrt{x} : \sqrt{y} ) ^{2} </p> <p>$

oblicz i zapisz w postaci potęgi $\sqrt[3]{\frac{125}{8}} : \sqrt[3]{\frac{27}{64}} * \sqrt[3]{\frac{1000}{27}}$

Pole kwadratu jest równe $3\frac{1}{6} dm ^{2}$ oblicz długość boku z tego kwadratu z dokładnością do 1 cm

mutopompka

$1)\ \frac{((\frac15)^2\cdot5^6)^3}{5^8}=\frac{(5^{-2}\cdot5^6)^3}{5^8}=\frac{(5^4)^3}{5^8}=\frac{5^{12}}{5^8}=5^{12-8}=5^4$

$a=((\frac13)^3\cdot(\frac13)^4:\frac13)^3:(\frac13)^{17}=((\frac13)^7:\frac13)^3:(\frac13)^{17}=\\ =((\frac13)^6)^3:(\frac13)^{17}=(\frac13)^{18}:(\frac13)^{17}=\frac13\\ \\ b=((\frac16)^6\cdot\frac16:(\frac16)^5)^3:(\frac16)^4=((\frac16)^7:(\frac16)^5)^3:(\frac16)^4=\\ =((\frac16)^2)^3:(\frac16)^4=(\frac16)^6:(\frac16)^4=(\frac16)^2=\frac{1}{36}\\ \\ a+b=\frac13+\frac1{36}=\frac{12}{36}+\frac{1}{36}=\frac{13}{36}$

$\ ((\frac19)^{-3}\cdot9^{-6})^3:9^{-8}\cdot9=(9^3\cdot9^{-6})^3:9^{-7}=(9^{-3})^3:9^{-7}=\\ =9^{-9}:9^{-7}=9^{-2}=\frac{1}{81}$

$V=216\ m^3\\ V=a^3\\ a=\sqrt[3]{216}=6\ m\ \ \ -\ dlugosc\ boku\\ \\ 20\cdot216=4230\ m^3 \ \ -\ laczna\ objetosc\ 20\ blokow\\ 4230/2a=4320/12=360 m^2 - powierzchnia\ boczna\ monumentu\\ \\$

Z zadania wiadomo, że najkrótszy bok jest 2x większy niż bok sześcianu, więc ma 12 m

Objętość całkowita monumentu wynosi 4320 m^3, więc pozostała powierzchnia wynosząca 360m^2 stanowi pole "boczne" z którego mamy podać wymiary, zakładając że ma być wyższy niż szerszy. Wobec tego będziemy "kombinowac z liczbą 360 tak, aby uzyskać liczby takie, aby utworzony monument spełniał założenia. WObec tego:

360 = 6x60

360 = 12x30

Zauważyć proszę, że liczby iloczynu mają spełniać założenia (muszą być wielokrotnością boku pojedynczego sześcianu, czyli liczby 6).

Więc powyższe iloczyny:

12x30x12

oraz 12x6x60

będą stanowiły rozwiązanie zadania.

$(\sqrt{x\cdot y}\cdot\sqrt{x}:\sqrt{y})^2=(\frac{\sqrt x\cdot \sqrt y\cdot \sqrt x}{\sqrt y})^2=(x)^2=x^2$

$\sqrt[3]{\frac{125}{8}} : \sqrt[3]{\frac{27}{64}} * \sqrt[3]{\frac{1000}{27}}=\frac52:\frac34\cdot\frac{10}{3}=\frac52:\frac52=\frac52\cdot\frac25=1$

$P=3\frac16\ dm^2\\ dm^2=100 cm^2\\ P=3\frac16\cdot100 cm^2=\frac{19}{6}\cdot 100=\frac{19}{3}\cdot50=\frac{950}{3}\ cm^2\\ P=a^2\\ a=\sqrt{\frac{950}{3}}=\sqrt{316\frac23}\approx17,79 cm$