Question

Zapisz w najprostszej postaci wyrażenie (3z-8)² - 5(3+2z)² + (4z+3)² i oblicz jego wartość dla z=10

Wykonaj działania

a) (5a+1)² + (5a-1)² - (5a+1)(5a-1)-25a²

b) (x+3y)(3y-x) - 2(x-2)² + 3(x² -3y² )

Answer 1

a) 2(x-3y)²-3(x-2y)(x+2y)+12xy =2(x² - 6xy + 9y²) -3(x² - 2y²) + 12xy = 2x² - 12xy + 18y² - 3x² - 6y² + 12xy = -x² + 12y²=

-3² - 12² = 9 - 144 = -135

b) (2x-3y)²-x(4x+3y)-9y²  = (4x² - 12xy + 9y²) - (4x² +3xy) -9y² = 4x² - 12xy + 9y² - 4x² -3xy - 9y² = -15xy = -15(√5-3)(√5+3) = -15(5 - 9) = (-15)*(-4) = 60