Zapisz odpowiedzi w postaci wyrazen algebraicznych:
a) w pewnej klasie n uczniow ma jednego brata lub jedna siostre, oczterech uczniow mniej ma dwoje rodzenstwa, a dwoch uczniow ma troje rodzenstwa. jak liczne jest rodzenstwo uczniow tej klasy ?
b)dlugosc prostokatnej podlogi jest rowna a metrow, a jej szerokosc jest o 1.5m mniejsza. podloga ta bedzie pokryta wykladzina, ktorej cena za 1 m kwadratowy wynosi 45 zl. ile bedzie kosztowala ta wykladzina ?
c)film "zawod leon" w kinie bajka obejrzalo x osob. film ten szczegolnie podobal sie dzieciom, stanowily one 80% wszystkich widzow. jaki byl przychod ze sprzedazy biletow na ten film w kinie bajka ? [bilety: dorosli 12 zl, dzieci 10]
d)wiekszosc 5 l dżemu zmiescilo sie w x sloikach o pojemnosci 0,3l i y sloikach o pojemnosci 0,25l. ile dzemu sie nie zmiescilo ?
e) tomek mial pomalowac plot o dlugosci p metrow. sam pomalowal fragment plotu o dlugosci 2 metrow, a 90% pozostalej czesci pomalowali jego koledzy. ile metrow plotu zostalo mu do pomalowania?
mają być obliczenia krok po kroku
odp jakie powinny być :
a) 3n-2
b) 45a²-67,5a
c) 10,4x
d) 5-03x-0,25y
e) 0,1p-0,2
a) w pewnej klasie n uczniow ma jednego brata lub jedna siostre, oczterech uczniow mniej ma dwoje rodzenstwa, a dwoch uczniow ma troje rodzenstwa. jak liczne jest rodzenstwo uczniow tej klasy ?
1 · n - liczba uczniów, którzy mają jednego brata lub jedną siostrę
(n - 4) · 2 - liczba uczniów, którzy mają dwoje rodzeństwa
2 · 3 = 6 - liczba uczniów, którzy mają troje rodzeństwa
1 · n + (n - 4) · 2 + 2 - liczba rodzeństwa uczniów tej klasy
1 · n + (n - 4) · 2 + 6 = n + 2n - 8 + 6 = 3n - 2
Odp: jest 3n - 2 osób, które jest rodzeństwem uczniów tej klasy.
b)dlugosc prostokatnej podlogi jest rowna a metrow, a jej szerokosc jest o 1.5m mniejsza. podloga ta bedzie pokryta wykladzina, ktorej cena za 1 m kwadratowy wynosi 45 zl. ile bedzie kosztowala ta wykladzina ?
a [m] - długośc prostokątnej podłogi
(a - 1,5) [m] - szerokośc prostokątnej podłogi
Jest to prostokątna podłoga, wiec aby obliczyć jej powierzchnię korzystamy ze wzoru na pole prostokąta, czyli "długość · szerokość"
a · (a - 1,5) = a² - 1,5a [m²]
1m² wykładziny na wyłożenie tej podłogi kosztuje 45 zł
45 · (a² - 1,5a) = 45a² - 67,5a [zł]
Odp: Wykładzina do wyłożenia podłogi będzie kosztowała 45a² - 67,5a [zł]
c)film "zawod leon" w kinie bajka obejrzalo x osob. film ten szczegolnie podobal sie dzieciom, stanowily one 80% wszystkich widzow. jaki byl przychod ze sprzedazy biletow na ten film w kinie bajka ? [bilety: dorosli 12 zl, dzieci 10]
x - wszystkie osoby, które obejrzały film
80% x = 0,8x - liczba dzieci, które obejrzały film
20% x -liczba dorosłych, którzy obejkrzeli film
[bilety: dorosli 12 zl, dzieci 10]
0,8x · 10 + 0,2x · 12 = 8x + 2,4x = 10,4x [zł]
Odp: Przychód ze sprzedaży biletów wyniósł 10,4x zł.
d)wiekszosc 5 l dżemu zmiescilo sie w x sloikach o pojemnosci 0,3l i y sloikach o pojemnosci 0,25l. ile dzemu sie nie zmiescilo ?
0,3 · x - łączna pojemnośc słoików, których jednego pojemność wynosi 0,3l
0,25 · y - łączna pojemnośc słoików, których jednego pojemność wynosi 0,25l
5 -( (0,3x + 0,25 y) = 5 - 0,3x - 0,25y
Odp: Nie zmieściło się (5 - 0,3x - 0,25y) litra dżemu.
e) tomek mial pomalowac plot o dlugosci p metrow. sam pomalowal fragment plotu o dlugosci 2 metrow, a 90% pozostalej czesci pomalowali jego koledzy. ile metrow plotu zostalo mu do pomalowania?
p - długość całego płotu
(p - 2) - długość płotu pozostała do pomalowania (po umalowaniu przez Tomak 2 metrów)
90% · (p - 2) = 0,9 · (p - 2) = 0,9p - 1,8 - długość płotu pomalowana przez kolegów Tomka
p - 2 - (0,9p - 1,8) = p - 2 - 0,9p + 1,8 = 0,1p - 0,2 [m]
Odp: Tomkowi pozostało do pomalowania (0,1p - 0,2) metrów płotu.