Question

1.Zastęp harcerzy miał przebyć pewną trasę w ciągu 4 dni .Pierwszwgo dnia przebył 25% trasy, drugiego dnia 20% trasy , trzeciego dnia 30 % trasy , a czwartego dnia ostatnie 4 km . Oblicz ile km zastęp przebył każdego dnia i ile km liczyła cała trasa ?

2. N działce rekreacyjnej o powierzchni 300 m ²rodzice Ewy postawili altankę o podstawie kwadratu o boku 4m. Do altanki prowadzi chodnik 150 cm i długości 50 dm .Pozostała część działki została obsiana trawą. Ile arów zajmuje trawa? Zapisz obliczenia .

3.Oblicz ile m³ powietrza miesci sie w namiocie w kształcie graniastołupa o podstawaie trójkąta prostokątnego równoramiennego , którego przyprostokątne wynoszą po 2 m . Długość namiotu wynosi 30 dm.

4Jeśli po dwukrotności pewnej liczby odejmiemy podwójną sumę tej liczby i liczby 4 to otrzymamy różnicę liczby początkowej i liczby 10. Znajdź tę liczbę. Zapisz obliczenia.

5.Przed wyjazdem nad morze pani Kowalska kupiła swoim córkom piłki plażowe. Piłka Ali miała objętość 2304π cm³, a objętość Oli wynosiła 972πcm³. Która piłka miała większą średnicę i o ile/. Zapisz obliczenia.

Answer 1

1 zadanie.

25 % + 20% + 30% = 75 %
100% - 75 % = 25 %

Czyli 4 dnia przebyli 25 % trasy całkowitej.
Teraz obliczamy całą trasę:

4 - 25%
x - 100%

25x = 400
x = 16km.

Teraz liczymy poszczególne dni:

1 dzien : 0,25 * 16 km = 4km
2 dzien : 0,20 * 16 = 3,2 km
3 dzien: 0,30 * 16 = 4,8 km



Zadanie 4:

a^2 - 2a - 8 = a - 10
a^2 - 3a + 2 = 0

Liczymy deltę:
delta = 9 - 4 * 1 * 2 = 1

a1 = 3-1/2 = 1, a2= 3+1/2 = 2

Liczba ta może być 1 lub 2.

Answer 2

1. 1dzien 25% (=4km)
2dzien 20% (=3,2km)
3dzien 30% (=4,8km)
4dzien 4km = 25%
25+20+30=75%
100%-75%=25%

25%-4km
20%-xkm z proporcji
x=3,2km

30%-xkm
25%-4km
x=4,8km

4km+4+3,2+4,8= 16km

2.Pc=300m²
Altanka: 4²=16m²
Chodnik: 150cm×50dm = 1,5m×5m=7,5m²
Trawa: 300-16-7,5=276,5m².

3.Pp=1/2ab
Pp=1/2*4=2m² a sa 2 podstawy 2Pp=4m²
trzeci bok w tym trójkacie który jest podstwa wyliczysz z Pitagorasa, wiec
2²+2²=x²
x=4m

1)Pb=2m*3m(30dm=3m)=6m²
2)Pb=2m*3m=6m²
3)Pb=4m*3m=12m²
6+6+12=24m²

Pc=4m²+24m²=28m²


5. pilka1=2304π
pilka2=972π
P=4πR²
2304π=4πR² /:4π
576=R²
R=24 srednica to 2R=2*24=48

972π=4πR² /:4π
243=R²
R=9√3 2*9√3=18√3