Question

zapisz liczby w postaci ułamków zwykłych:

2,24

- 2,(7)

Oblicz:

1,(09) + 0,(90) - to ma być trochę rozpisane

Answer 1

zapisz liczby w postaci ułamków zwykłych:

-2,(7)

chce zobaczyć jaki to będzie ułamek zwykły ( 2,(7) )

x=2,7777... |*100

100x=277,777... |:10

10x=27,7777...

90x=100x-10x

90x=277,7777... - 27,77777....

90x=250

x=250/90

 

czyli 

  

 

Oblicz:

1,(09) + 0,(90)

 

podobnie zamieniam na ułamki zwykłe 1,(09) 

 x=1,090909...|*10 000

10 000x=10909,0909... |:100

100x=109.090909...

9 900x=10909,09090909... - 109,090909...

9 900x= 10 800

x= 10800/9900 

 

czyli

 

teraz drugi składnik w ten sam sposób

 x=0,90909090... |*10 000

10 000x=9090,909090... |:100

100x=90,909090...

9900x=9090,9090... - 90,9090...

9900x=9000 

x=9000/9900

 

czyli

 

sumuje otrzymane ułamki