Question

Zapisz liczbę 2,3(45) w postaci ułamka , gdzie a,b należy do liczb naturalnych.
Chodzi mi o dokładne rozwiązanie, krok po kroku, nie omijając niczego i wytłumaczenie co, jak i dlaczego.

Z góry dzięki :)

Answer 1

2,3(45) = 23,(45) : 10 = .........

23,(45) = x       /*100
23,4545..... * 100 = 100 * x
2345,45..... = 100x      /-x
2345,45.... - 23,45.... = 100x - x
2 322 = 99x
x = 2322/99
x = 23 i 45/99 = 23 i 5/11

2,3(45) = 23,(45) : 10 = 23 i 5/11 * 1/10 = 258/11 * 1/10 = 258/110 = 2 i 38/110

Answer 2

teraz wykonamy mnożenie - w zależności od ilości cyfr w okresie (gdy będzie jedna cyfra mnożymy przez 10, gdy dwie cyfry mnożymy przez 100, gdy trzy cyfry mnożymy przez 1000 itd)

teraz odejmujemy od siebie obie linijki