Question

Zapisz jaki przedział lub suma przedziałów jest zbiorem rozwiązań nierówności.

e) lx - 2l > 3

f) lx + 3l ≤ 4

g) lx - 5l < 6

h) lx + 7l ≥ 8

Answer 1

e) |x-2|>3
x-2>3 lub x-2<-3

x>5     lub x<-1
x nalezy do przedziału od minus nieskonczoności do -1 i od 5 do nieskonczonosci

f) |x+3|<=4

x+3<=4  i  x+3>=-4

x<=1       i  x>=-1
x należy do zbioru od -1(włącznie) do 1(włącznie)

 

g) |x-5|<6

x-5<6  i  x-5> -6

x<11   i  x> -1

x nalezy do przedziału liczb od -1 do 11

 

h) |x+7| >=8

x+7 >=8   lub   x+7<= -8

x >= 1      lub   x <= -15

x nalezy do zbioru liczb od minus nieskonczonosci do -15 (włącznie) i od 1 (włącznie) do nieskończonosci

Answer 2

e]

x-2<-3  lub x-2>3

x<-1  lub x > 5

x∈(-∞;-1)  ;ub ( 5;+∞)

f]

x+3≥-4   ∧  x+3≤4

x≥-7 ∧ x≤1

x∈ < -7;1>

g]

x-5>-6    ∧ x-5 <6

x> -1     ∧  x< 11

x∈ (-1;11)

h]

x+7≤-8   ∨   x+7≥8

x≤-15  ∨  x≥1

x∈(-∞;-15>   ∨ <1;+∞)