Question

Zapisz iloczyn liczby naturalnej, która podzielona przez 4 daje resztę 2, oraz następnej liczby naturalnej. Jaka jest reszta z dzielenia tego iloczynu przez 4?

Answer 1

N - liczba naturalna

(4n+2)*(4n+3) - to jest ta liczba

mnoże nawias przez nawias

16n(do kwadratu)+12n+8n+6=16n(do kwadratu)+20n+6

(16n(do kwadratu)+20n+6)/4=4n(do kwadratu+5n+1r.2


odp.:reszta przy dzieleniu tego iloczynu równa się 2

tak mi sie wydaje

Answer 2

N - liczba naturalna
n = 4k + 2
(n + 1) - następna liczba naturalna
(4k + 2) + 1 = 4k + 3

(4k + 2)(4k + 3) = 16*k^2 + 20k + 6 = 4*(4*k^2 + 5k + 1) + 2 - liczba 2 to reszta
Odp.: Reszta wynosi 2.

Answer 3

N - liczba naturalna

(4n+2)*(4n+3)=16n²+12n+8n+6=(16n²+20n+6=16n²+20n+6)/4= 4n²+5n+1 reszta:2
[bo 6/4= 1 i reszta 2]

odp. reszta=2