Question

Zapisz funkcję opisującą pole P rombu, w którym krótsza przekątna ma długość 2x, a kąt ostry rombu ma miarę 60stopni.

Answer 1

2x  - długość krótzsej przekatnej rombu

2y - długośc dłuższej przekatnej rombu

Kat ostry ma 60 st, zatem trójkąt jest równoboczny

czyli  y = (2x) p(3)/2 = x p(3)

2y = 2x p(3)

Pole rombu

P = (1/2)*2x*2y - x*2y = x* 2x p(3) = 2 x^2 * P(3)

Odp.

P = 2 x^2 *p(3)

========================

p(3) - pierwiastek kwadratowy z 3

Answer 2

 

Romb ten jako, że ma kąt ostry równy 60 stopni podzielić można na dwa trójkąty równoboczne. Bok rombu będzie mial taką samą dlugość jak krótsza przekątna - 2x.

 

Pole takiego rombu to 2 * pole trójkąta równobocznego.

 

Wzór na pole p jednego trójkąta równobocznego:

 

Pole naszego rombu o boku dlugości 2x:

 

 

Pole takirgo rombu opisuje funkcja kwadratowa o współczynniku i współczynnikach a i b równych zero.