Question

Zapisz dane i rozwiąż. 1.Szymon zdobył 54 punkty ze sprawdzianu składającego się z piętnastu zadań. Za każdą dobrą odpowiedź otrzymał 5 punktów , a za złą lub brak odpowiedzi tracił 2 punkty. Ile zadań rozwiązał prawidłowo?
2. Zuzanna ma na świadectwie 12 ocen , same czwórki i piątki. Średnia jej ocen wynosi 4,75. Ile piątek ma Zuzanna na świadectwie?

Answer 1

Zad.1
x - dobre odpowiedzi
y - złe odpowiedzi

5x-2y=54
5x > 54 (za dobrze rozwiązane zadania musiał uzyskać więcej niż 54 punkty)
60-2y=54 (najmniej mógł uzyskać 60pkt za dobre zadani, bo się dzieli przez 5)
6=2y |:2
y=3
x=60

Zad.2
czwórek ma 3, a piątek 9.

9*5+3*4=57
57/12=4,75

Answer 2

1.
x-zadania dobrze rozwiazane
y-zadania zle rozwiazane

x+y=15 /×2
5x-2y=54

2x+2y=30
5x-2y=54
dodajemy oba rownania do siebie
7x=84
x=12
odp: zadan dobrze rozwiazanych bylo 12
2.
x-ilosc czworek
y-ilosc piatek

x+y=12
(4x+5y)/12=4,75 /×12

x+y=12
4x+5y=57

x=12-y
4(12-y)+5y=57

x=12-y
48-4y+5y=57

x=12-y
y=9

x=12-y=12-9=3
y=9
odp: zuzanna ma 9 piatek