Question

wyrazenie ∛4 * 16 * ¹/√₂ zapisane w postaci potegi liczby 2 to ?

proszę tylko piszcie poklei co i jak. :*

Answer 1

Należy skorzystać z własności potęg.
cztery do potęgi 1/3(pierwiastek z liczby to ułamek w potedze) mnożone przez 2 do potęgi 4 (bo tyle jest równe 16)mnozone przez 2 do potęgi minus 1/2 (minus bo to był ułamek a ułamek w potędze bo mieliśmy pierwiastek). wszystko to jest równe 2 do potęgi 2/3 * 2 do potęgi 4*2 do potęgi -1/2. To się równa 2 do sumy tych potęg czyli 2 do potęgi 2/3+4-1/2 i całość jest równa 2 do potęgi 4 i 1/6

Answer 2

∛4 * 16 * ¹/√₂ = ∛(2²) * 2⁴ * (√2)⁻¹ = 2^⅔ * 2⁴ * (2^½)⁻¹ = 2^(4⅔) * 2^(-½) = 2^(4⅔ - ½) =2^(4⁴/₆ - ³/₆) =2^(4⅙)

Answer 3

Ok więc tak, najpierw ∛4

4 = 2² a ∛4 = 4 ^ ⅓ więc (2²)^⅓ = 2 ^ 2/3

16 = 2⁴

a ¹/√₂ = 2 ^ -1/2


czyli ∛4 * 16 * ¹/√₂ = 2 ^ 2/3 * 2⁴ * 2 ^ -1/2 =
= 2 ^ 2/3 + 4 -1/2 = 2 ^ 4/6 + 24/6 - 3/6 = 2 ^ 25/6


tak jakoś powinno wyjść wg mnie