Question

Załóżmy, że silnik benzynowy samochodu osobowego pracuje w teoretycznym cyklu Otto. Powietrze i spaliny wypełniające cylinder silnika potraktuj jak dwuatomowy gaz doskonały. Odczytaj odpowiednie dane z wykresu (V,p) i oblicz ciepło pobrane,ciepło oddane oraz sprawność cyklu tego silnika.

O to potrzebny wykres.

Answer 1

PA=10^5 Pa; pB=18*10^5 Pa; pC=44*10^5 Pa; pD=2,6*10^5 Pa VA=VD=0,4 m^3; VB=VC=0,05 m^3
Do obliczenia tego zadania potrzebna jest albo ilość gazy albo jakaś temperatura. Przyjmuję dla punktu A, TA=293 K (temp. otoczenia 20 C)
ile moli gazu w obiegu
pV=nRT równanie stanu gazu
n=pAVA/RTA= 10^5*0,4/8,314*293=16,4203 moli
ciepło pobrane
Qp=nCv(TC-TB)
TB=pBVB/nR= 18*10^5*0,05/16,4203*8,314=659,2519 K
TC dla izochory p/T=const
pB/TB=pC/TC
TC=pCTB/pB= 44*10^5*659,25/18*10^5=1 611,5 K
Cp/Cv=k; k=7/5 dla gazu dwuatomowego
Cv=Cp-R=Cvk-R; Cv-Cvk=-R; Cv=-R/(1-k)= -8,314/(1-7/5)=20,785 J/molK
Qp= 16,4203*20,785*(1611,6-659,25)=325033,1842 J
Qp=325 kJ
ciepło oddane
Qo=nCv(TD-TA)
TD=pDVB/nR= 2,6*10^5*0,4/16,42*8,314=761,8161 K
sprawdzenie temperatury TA dla p/T=const
TA=pATD/pD= 10^5*761,8/2,6*10^5=293 tak jak przyjęto
Qo= 16,4203*20,785*(761,8-293)=159 999,5346 J
Qo=160 kJ
sprawność  
η=1-Qo/Qd= 1-160/325=0,5077
η=50,77%