Question

Zamiana zapisu analogowego na cyfrowy przy użyciu komputera.

Answer 1

Przetwornik cyfrowo-analogowy, przetwornik C/A lub DAC (z ang. Digital to Analog Converter, DAC) przyrząd elektroniczny przetwarzający sygnał cyfrowy (zazwyczaj liczbę binarną w postaci danych cyfrowych) na sygnał analogowy w postaci prądu elektrycznego lub napięcia o wartości proporcjonalnej do tej liczby. Innymi słowy jest to układ przetwarzający dyskretny sygnał cyfrowy na równoważny mu sygnał analogowy. Taki przetwornik ma n wejść i jedno wyjście. Przetworniki C/A pracują w oparciu o jedną z trzech metod przetwarzania:

Answer 2

1.2 Gdzie stosujemy przetworniki A/C?
Układy przetwarzające sygnały analogowe na cyfrowe, znajdują coraz więcej
zastosowań. Składa się na to wiele powodów. Układy cyfrowe są tanie w produkcji
masowej. Natomiast produkcja układów czysto analogowych jest trudna, ponieważ trzeba
uporać się z takimi problemami jak szum, napięcie niezrównoważenia, dryft napięcia,
charakterystyki częstotliwościowe itd.
Bardzo szybkie przetworniki a/c są obecnie coraz powszechniej stosowane w różnych
dziedzinach elektroniki między innymi w analizie sygnałów telewizyjnych i radarowych, w
3
transmisji kodowej tych sygnałów, w układzie rejestracji i analizy bardzo szybkich
przebiegów elektrycznych. Mają one zastosowanie również w urządzeniach
telekomunikacyjnych, oraz przyrządach pomiarowych
1.3 Jak działają przetworniki A/C?
Proces przetwarzania analogowo-cyfrowego składa się z 3 podstawowych operacji:
-próbkowania
-kwantowania
-kodowania
Próbkowanie polega na pobieraniu co pewien (określony i jednakowy) czas T
próbki sygnału analogowego i rejestrowaniu chwilowych wartości pobranych próbek.
Kwantowanie polega na podzieleniu ciągłego zbioru wartości sygnału na skończoną
liczbę ściśle określonych, sąsiadujących ze sobą, przedziałów i ustaleniu tzw. poziomów
kwantowania, czyli określonych wartości z każdego przedziału reprezentujących wszystkie
wartości znajdujące się w tym przedziale; każdej próbce przypisuje się odpowiedni
(najbliższy) poziom kwantowania, a następnie w procesie kodowania przyporządkowuje
mu się zakodowaną liczbę; zatem każdej próbce sygnału analogowego odpowiada słowo
kodowe stanowiące cyfrowy, najczęściej dwójkowy (binarny), zapis określonego poziomu
kwantowania.
Stosujemy wiele podziałów metod przetwarzania Analogowego Cyfrowego
W zależności od zasady przetwarzania:
-metody bezpośrednie - w układach opartych na metodach bezpośrednich
następuje od razu porównanie wielkości przetwarzanej z wielkością odniesienia. Do tej
grupy zaliczają się przetworniki z bezpośrednim porównaniem oraz przetworniki
kompensacyjne
-metody pośrednie - najpierw odbywa się zamiana wielkości przetwarzanej na
pewną wielkość pomocniczą ( np. czas lub częstotliwość ), porównywaną następnie z
wielkością odniesienia.
W zależności od rodzaju wielkości pomocniczej :
-metodę częstotliwościową
-metodę czasową ( prostą lub z podwójnym całkowaniem ).
W zależności od czasu, w którym odbywa się przetwarzanie:
-metody chwilowe - wynik przetwarzania odpowiada wartości sygnału w pewnej
chwili znacznie krótszej od okresu, w którym zachodzi przetwarzanie. Do metod
chwilowych należy np. metoda bezpośredniego porównania, metoda kompensacyjna oraz
metoda czasowo prosta
-metody integracyjne - wynik przetwarzania odpowiada średniej wartości sygnału w
okresie integracji, zajmującym na ogół znaczną część okresu przetwarzania. Do metod
integracyjnych zalicza się między innymi metodę czasową z podwójnym całkowaniem oraz
metodę częstotliwościową.
4
2. Idea systemu pomiarowego.
Badany w trakcie tego ćwiczenia układ jest częścią większego systemu
pomiarowego, który zostanie teraz krótko opisany.
System ten składa się z:
• Czujnika – układu mającego bezpośrednią styczność z badaną wielkością fizyczną,
przetwarzającego ją na napięcie elektryczne.
• Przetwornika AC – układu przetwarzającego to napięcie na wartość cyfrową, będącego
przedmiotem tego ćwiczenia.
• Przystawki do komputera PC – układu umożliwiającego sterowanie przetwornikiem AC
przy pomocy komputera, oraz przesyłanie wyników pomiarów do komputera.
Czujnik, w naszym przypadku termometr diodowy, mierzy wielkość fizyczną jaką
jest temperatura i korzystając z pewnych właściwości diody półprzewodnikowej zamienia
tą wielkość na napięcie elektryczne, przekazywane do dalszej części układu.
Przetwornik AC przetwarza poziom napięcia na postać cyfrową, dzięki czemu
mając do dyspozycji kolejne elementy układu, możemy poddać tą informację dalszej
obróbce.
Przystawka do komputera PC umożliwia komunikację komputera z układem oraz
przekazanie informacji o mierzonej wielkości fizycznej do komputera PC.
Dwie ostatnie części układu pomiarowego nazywa się często systemem akwizycji
danych (DAQ).
5
3. Opis naszego układu.
3.1 Schemat układu
Szczegółowy schemat układu którym się będziemy zajmować wygląda następująco:
Z racji na ograniczoną rozdzielczość nie wszystkie elementy są na min dobrze
widoczne. Pozwala on jednak ocenić złożoność problemu jakim jest stworzenie
przetwornika A/C na podstawie przetwornika C/A. Dla naszych rozważań wystarczy dużo
prostszy schemat ogólny. Na nim oznaczone są tylko najważniejsze elementy, które w
zupełności wystarczą aby prawidłowo zrozumieć ideę działania naszego układu.
6
Na powyższym rysunku został przedstawiony schemat ogólny naszego
przetwornika A/C opartego na przetworniku C/A. Linie czarne na wykresie to linie z
danymi, niebieskim kolorem są zaznaczone linie odpowiedzialne za sterowanie układem.
Na schemacie wyraźnie widać podstawowe elementy układu czyli:
-Przetwornik C/A
-Komparator
-Generator sygnału zegarowego (zawiera licznik)
-Licznik właściwy podawany na wejście C/A
-Wyjście na wyświetlacz
-Wyjście na oscyloskop
-Wejście/Wyjście do komunikacji z komputerem
W układzie występują również zworki do wyboru źródła, zakresu napięcia na wyjściu C/A,
oraz częstotliwości zegara naszego przetwornika.
7
3.2 Opis głównych elementów układu:
Przetwornik C/A jest jedną z najważniejszych części w układzie i wraz z komparatorem
tworzy serce układu. Przetwarza sygnał podawany przez licznik w postaci cyfrowej na
postać analogową i wysyła go do komparatora. Ma możliwość pobrania napięcia
wzorcowego, w zależności od którego podaje wartość na wyjściu. Napięcie wzorcowe
definiuje zakres pomiaru (do wyboru mamy 5V i 10V). Do wyboru zakresu służy
odpowiednia zworka.
Komparator - jego działanie polega na porównywaniu napięcia podawanego z
przetwornika C/A z napięciem źródła. W przypadku kiedy napięcie z komparatora będzie
większe lub równe napięciu źródła, komparator zatrzyma generator zegara, a tym samym
zatrzyma licznik. Oznaczać to będzie, że pomiar został zakończony. Aby ponownie
dokonać pomiaru należy wtedy zresetować licznik odpowienim przyciskiem, bądź podając
sygnał na odpowiedniej linii z komputera. Sygnał z komparatora jest wyprowadzony
odpowiednią linią do komputera.
Generator sygnału zegarowego tak naprawdę składa się z 3 części:
- Właściwego generatora sygnału
- Licznika, który pozwala uzyskać sygnały o różnych częstotliwościach
- Multipleksera, który umożliwia wybór jednej z 4 częstotliwości
Do wyboru mamy 4 częstotliwości, każda jest 8 razy większa od poprzedniej. Wyboru
dokonujemy przy pomocy zworek lub z komputera.
Licznik do momentu zatrzymania generatora przez komparator podaje na wejścia
przetwornika C/A kolejne wartości z zakresu 0-255, przekazywane są one również na
wyjście wyświetlacza oraz do komputera. Z komputera można wymusić konkretne wartości
na wyjściu licznika i przez to zastąpić go licznikiem programowym. Licznik można
zresetować ręcznie przyciskiem reset, bądź zdalnie przy użyciu komputera.
Wyjście na wyświetlacz umożliwia podgląd tego, co jest podawane na wejście
przetwornika C/A, oraz sprawdzenie poprawności pomiaru na wbudowanym w wyświetlacz
woltomierzu.
Wyjście na oscyloskop pozwala na podgląd tego, co pojawia się na wyjściu przetwornika
C/A
Wejście/Wyjście umożliwia użycie komputera do zdalnego sterowania wyborem
częstotliwości, źródła sygnału, zakresu napięcia na wyjściu C/A, oraz resetowania licznika.
Pozwala na odczytywanie danych z wejścia przetwornika C/A. Pozwala zadawanie
wartości binarnej na wejściu przetwornika C/A. W połączeniu z odpowiednim
oprogramowaniem daje całkowitą kontrolę nad pomiarami z poziomu komputera co
pozwala na automatyzację procesu pomiarowego.
Dzięki zworkom sterującym możliwe jest dokonywanie pomiarów bez pomocy
komputera. Zworki pozwalają wybrać źródło napięcia, częstotliwość pracy układu oraz
zakres napięcia na wyjściu przetwornika C/A.
8
3.3 Serce układu czyli przetwornik C/A
Główną częścią na której został oparty nasz układ jest przetwornik C/A. Aby
zrozumieć jak działa przetwornik A/C, którego używamy konieczne jest dobre zrozumienie
działania właśnie tej części dlatego też poświęcony jest jej osobny rozdział.
Przetwornik C/A to tak naprawdę sumator z wagami i odpowiednim
wyskalowaniem. W dużym uproszczeniu jego schemat w ogólnym przypadku n-bitów
wejściowych wygląda następująco:
R
Is
R1 I1
R2 I2
Rn In
Na każdą z linii od 1 do n podawany jest sygnał +U bądź 0 w zależności czy na
danym wejściu cyfrowym pojawia się 0 czy 1. Oporniki spełniają zależność:
Rn
Rn1
=2
Ponieważ napięcie na zaciskach wzmacniacza operacyjnego dąży do 0 dzięki sprzężeniu
zwrotnemu to I n=
bn∗U
Rn
, a I s=Σn
=1
n
I n . (bn oznacza czy na danej linii jest 0 czy 1)
Wiadomo że opór na wejściu do wzmacniacza dąży do nieskończoności (jest rzędu setek
MΩ), dlatego cały prąd popłynie przez opornik R, a co za tym idzie możemy w łatwy
sposób policzyć napięcie wyjściowe. Uwy=−U∗R∗Σ
n=1
n bn
Rn
Znając zależność między oporami możemy zapisać że:
Rn=
1
2n−1∗R1 Podstawiając to do naszego wzoru na napięcie otrzymujemy:
Uwy=−U∗ R
R1
∗Σ
n=1
n
bn∗2n−1
Teraz zastanówmy się jak dobrać R aby przy bn=1 (czyli samych 1) otrzymać napięcie
wyjściowe -U. Wyrażenie przyjmuje wtedy postać:
Uwy=−U∗ R
R1
∗Σ
n=1
n
2n−1 łatwo zauważyć że sumujemy ciąg geometryczny, a więc
Uwy=−U∗ R
R1
∗2n−1
2−1 =−U∗ R
R1
∗2n−1
9
W naszym przypadku n=8 z czego wynika zależność że R=R1∗
1
255
Czyli po podstawieniu do wzoru na U wyjściowe:
Uwy=−U∗ 1
255∗Σ
n=1
8
bn∗2n−1 , gdzie b1 jest najmniej znaczącym bitem
np: wartość podawana przez licznik na wejście przetwornika C/A wynosi 8 (co odpowiada
b5=1 i b7=1)
Uwy=−U∗
1
255∗24 26=−U∗
80
255 czyli uzyskaliśmy dokładnie taką część napięcia
referencyjnego jaką chcieliśmy otrzymać.
Napięcie na wyjściu przetwornika C/A można oglądać dzięki wyjściu na oscyloskop.
Jesli wejście dla mierzonego sygnału będzie odłączone bądź podamy na nie napięcie
większe od referencyjnego licznik będzie działał w nieskończoność odliczając od 0-255 a
my będziemy mogli dokładnie zbadać przebiegi jakie pojawiają się na wyjściu. W
oddaleniu powinniśmy zobaczyć przebieg piłokształtny:
Jeśli przyjrzymy się przebiegom z bliska możemy zaobserwować charakterystyczne
ząbki, dzięki którym można wyznaczyć zarówno częstotliwość działania układu jak też
skok napięcia między poszczególnymi liczbami, czyli skalę (zakres) działania.
Przetwornik C/A wykorzystany w układzie jest jego najważniejszą częścią więc
przed przystąpieniem do wszelkich ćwiczeń należy dokładnie zapoznać się z
przedstawionym wstępem teoretycznym na jego temat.
10
3.4 Opis działania układu
Układ służy do przetwarzania sygnału analogowego na postać cyfrową.
Warunki początkowe pomiaru:
- Na wejście nie jest podawane żadne napięcie
- Generator jest zatrzymany
- Licznik jest ustawiony na 0
- Na wyjściu przetwornika C/A napięcie wynosi 0V
- Ustalone jest źródło napięcia, częstotliwość działania układu, oraz zakres pomiaru
Jak dokonywany jest pomiar:
- Na wejściu pojawia się napięcie które chcemy zmierzyć
- Jeśli jest ono większe od napięcia podawanego z przetwornika C/A komparator
uruchamia generator, który uruchamia licznik
- Licznik zwiększa swoją wartość o 1
- Przetwornik C/A przetwarza nową wartość z licznika i podaje ją na komparator
- Jeśli wartość podana z przetwornika C/A przewyższy wartość ze źródła napięcia,
generator zostaje zatrzymany i pomiar zakończony, jeśli nie – wracamy do punktu, w
którym licznik zwiększa swoją wartość o 1
- Wynik pomiaru można odczytać na wyświetlaczu podłączonym do przetwornika
Jak ustawić skonfigurować układ:
- Aby wyzerować licznik należy nacisnąć przyciskreset lub podać odpowiedni
sygnał z komputera
- Aby wybrać źródło napięcia ustawiamy w jedną z dwóch pozycji odpowiednią
zworkę
- Aby wybrać zakres pomiaru ustawiamy w jedną z dwóch pozycji odpowiedną
zworkę (nasz wybór będzie zasygnalizowany świecącą diodą przy odpowiednim zakresie)
- Aby wybrać jedną z 4 dostępnych częstotliwości należy ustawić 2 służące do tego
zworki w żądaną przez nas pozycję, bądź podać odpowiedni sygnał z komputera
Istnieje również możliwość zamiast korzystać z licznika w układzie podać sygnał na
wejście przetwornika C/A z komputera. Zastąpi to przeszukiwanie liniowe napięć
(złożoność rzędu n) przeszukiwaniem zgodnie z wydajniejszym algorytmem (np
przeszukiwanie binarne złożoności log2 n ), który może być dopasowany do
konkretnego doświadczenia (w rożnych doświadczeniach różne algorytmy mogą okazać
się najbardziej optymalne). Jest to polecane jako ćwiczenia dla bardziej zaawansowanych
grup, które znają podstawy programowania.
11
4. Ćwiczenia – czyli co można zrobić przy pomocy tego
układu, pogłębiając własne rozumienie jego działania.
1.Ustalając najmniejszą możliwą częstotliwość pracy generatora podać przy pomocy
potencjometru napięcie 3.72V i zaobserwować, jaka wartość zostanie przypisana temu
poziomowi napięcia przez przetwornik.
1.1.Obie zworki regulazji częstotliwości ustawić w pozycji 0 (zero)
1.2.Manipulować potencjometrem P1 aż do uzyskania na wyświetlaczu woltomierza
wartości 3.72V
1.3.Zresetować licznik przyciskiem Reset
1.4.Zaobserwować i zanotować uzyskaną wartość cyfrową.
1.5.Zmierzyć napięcie na wyjściu przetwornika C/A przy pomocy oscyloskopu
1.6.Sprawdzić czy uzyskaliśmy ten sam wynik
2.Ustalając najmniejszą możliwą częstotliwość pracy generatora podać przy pomocy
potencjometru napięcie 0V, a następnie obserwując przy pomocy oscyloskopu poziom
napięcia na wyjściu przetwornika Cyfrowo Analogowego zwiększać napięcie podawane
poprzez potencjometr. Zwrócić uwagę na skokową naturę zmian napięcia na wyjściu
CA. Wykonać przy pomocy markerów na oscyloskopie cyfrowym, lub podziałki na
oscyloskopie analogowym, pomiar wartości “skoku napięcia” na wyjściu CA– jest to
rozdzielczość napięciowa przetwornika AC.
2.1.Obie zworki regulacji częstotliwości ustawić w pozycji 0 (zero)
2.2.Zresetować licznik przyciskiem Reset.
2.3.Manipulować potencjometrem P1 aż do uzyskania skoku napięcia na wyjściu CA
2.4.Zmierzyć poziom napięcia na wyjściu CA, następnie zwiększyć ostrożnie napięcie
wejścia przy pomocy potencjometru P1, by uzyskać skok napięcia i ponownie
zmierzyć poziom napięcia na wyjściu CA. Uzyskaną wartość zanotować.
3.Ustawiając maksymalne napięcie przy pomocy potencjometru P1 oraz najmniejszą
możliwą częstotliwość pracy, zmierzyć ile czasu zabiera licznikowi przeliczenie od 0 do
255. Wiedząc, że największa możliwa do ustawienia częstotliwość jest 8*8*8 większa
od najmniejszej, ustalić największą możliwą częstotliwość. Wyznaczyć okres przebiegu
dla takiej częstotliwości – jest to maksymalna możliwa do osiągnięcia rozdzielczość
czasowa przetwornika AC.
3.1.Obie zworki regulacji częstotliwości ustawić w pozycji 0 (zero)
3.2.Ustawić maksymalne napięcie przy pomocy potencjometru P1
3.3.Zresetować licznik, rozpoczynając pomiar czasu.
3.4.Kiedy licznik doliczy do 255, zatrzymać zegar.
3.5.Podzielić zmierzony czas przez 255 – otrzymujemy czas pomiędzy kolejnymi
krokami licznika, a więc pomiędzy kolejnymi skokami napięcia na wyjsciu
przetwornika CA.
3.6.Odwrotność tego czasu to najmniejsza ustawialna częstotliwość pracy
przetwornika.
3.7.Jej 8*8*8 wielokrotność, to największa ustawialna częstotliwość przetwornika.
3.8.Odwrotność tej, to czas pomiędzy kolejnymi krokami licznika przy największej
częstotliwości, a więc rozdzielczość czasowa przetwornika.
124. Podłączając do wejścia układu układ termometru diodowego, zmierzyć temperaturę
wrzenia i zamarzania wody, wyskalować termometr. Zbadać temperaturę powietrza w
pomieszczeniu pracowni, oraz temperaturę dłoni losowo wybranego studenta. Określić
dokładność (rozdzielczość) tego przyrządu (przewidywalnie ~0.5 ºC)
5. (dla zaawansowanych) Zaimplementować własny algorytm (algorytmy) poszukiwania
napięcia (podawania liczb na wejścia przetwornika C/A) tak aby jego złożoność
czasowa była mniejsza od domyślnej metody (przeszukiwanie liniowe). Porównać
wyniki odnajdywania wybranych przez siebie 5 różnych stanów napięcia (ustawionych
np potencjometrem) dla obu (wszystkich) metod. Napisać krótkie podsumowanie do
jakich zastosowań która metoda powinna dawać najlepsze rezultaty i dlaczego.5. Wnioski z ćwiczenia.
Ze względu na brak komputerów analogowych jakakolwiek obróbka wyników
pomiarów w postaci analogowej nie wchodzi w grę. Jedynym sposobem by umożliwić
przeniesienie informacji ze świata analogowego do pamięci maszyny cyfrowej jest
zamiana tej informacji na postać cyfrową, a do tego służą przetworniki Analogowo
Cyfrowe, z których jeden został tutaj opisany i zbadany. Jak każde, tak i to urządzenie
posiada pewne ograniczenia – rozdzielczość napięciową i czasową. Nie możemy przy
jego pomocy wykryć różnic napięć mniejszych niż pewna z góry ustalona wartość, ani też
nie możemy zarejestrować skoków napięcia wejściowego o czasie trwania krótszym niż
nasza rodzielczość czasowa. Mimo tych ograniczeń możliwości tak wydawałoby się
prostego układu są duże, a połączenie go w system pomiarowy z komputerem PC, za
pomocą odpowiedniego osprzętu czyni go silnym narzędziem w rękach badacza
otaczającej nas rzeczywistości.
14