piącia
Rozpisujemy sumę wykorzystując podaną w treści równość 1/10 - 1/11 + 1/11 - 1/12 + 1/12 - 1/13 + ....... + 1/98 - 1/99 + 1/99 - 1/100 = zauważ, że sąsiadujące ze sobą wyrazy począwszy od drugiego i trzeciego tworzą ze sobą pary liczb o jednakowych wartościach i przeciwnych znakach, np. -1/11 + 1/11 itp. co daje w sumie zero, więc całe wyrażenie ma postać 1/10 + 0 + 0 + 0 .......+ 0 - 1/100 = 1/10 - 1/100 = 10/100 - 1/100 = 9/100
1/10 - 1/11 + 1/11 - 1/12 + 1/12 - 1/13 + ....... + 1/98 - 1/99 + 1/99 - 1/100 =
zauważ, że sąsiadujące ze sobą wyrazy począwszy od drugiego i trzeciego tworzą ze sobą pary liczb o jednakowych wartościach i przeciwnych znakach, np. -1/11 + 1/11 itp. co daje w sumie zero, więc całe wyrażenie ma postać
1/10 + 0 + 0 + 0 .......+ 0 - 1/100 = 1/10 - 1/100 = 10/100 - 1/100 = 9/100